精品解析：江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 高一数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1.下列各角中，与666°终边相同的角为() A.669 B.144 C.234 D.414° 2.已知角a终边上一点P(-8,6),则sina=() A 3.已知正方形ABCD边长1，则AB+BC+AC=() A.0 B.2 c D.2V2 4.己知函数f(x)=e,g(x=sinx,某函数的部分图象如图所示，则该函数可能是() A.y=f(x)+g(x) B.y=f(x)-g(x) C.y=f(xg(x) D.y= (x) f(x) 5已知sina:cosa=-,-<a<及，则sina+cosa的值等于() 64 A23 B-25 D VG 3 3 3 3 6将函数八到=如(x+号》的图象上所有点的横坐标箱小氧原来的倍，级坐标保持不变，有到函数 y=8()的图象，若gx)g)=-1x≠x小，则西+ 的最小值为( 2 A B c i D. 6 7.已知定义在1-a,2a-5上的偶函数f(x)在0,2a-5上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能的是 () 第1页/共4项 可学科网 空组卷四 A.f(x)=x2+a B.f(x=-a因 C.f(x)=x D.f(x)=log.(x|+a) &肉虽丽=低X≥020i=e=后，则7-(a名-2a+名}m值煮用联 () A.[-1,+0) B[-42,-5] C.[-4v2,+o) D.[-9,+o) 二、多选题（每题5分，共20分） 9.设a,b,c是非零向量，下列说法不正确的是() A若园-，则a=i B.若aa-b)=0,则a=i C.(a+b)6=a.&+b.6 D.若a+b=la-,则a16 10.下列说法正确的有() A命题“HxeR,x2+x+1>0”否定为“x∈R,x2+x+1≤0” B.若a>b,c>d,则ac>bd C.“a<b”是“ac2<bc2"的必要不充分条件 D.“m<2"是“sinx+ >m对x∈0， sinx 2 成立"的充分不必要条件 11.在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，已知点P(x,y)是 角0终边上一点，10P上r(>0),定义f@)=二，对于下列说法：其中正确的是() A函数f()的值域是[-√2，√2]； B.函数f(Θ)图象关于直线日=3江对称： C.函数f(0)是周期函数，其最小正周期为2π： D.函数f()的单调递减区间 [2a-2a+引ke 12.已知0∈(0，π)，且满足sin0·cos0= 三~25，小in0>lcos,则下列说法正确的是() 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 B.tan0= 1 3 C.tan0= D.sin0+cos0= 5 三、填空题（共20分） 13.已知一组数据1,2,2，x,5,10的平均数是4，则该组数据的第25百分位数为 14.已知扇形的圆心角为 ,半径为2√2，则扇形的面积为 4 15.设a∈[0,2m),则使sina>)成立的a的取值范围是 16.如图，在梯形ABCD中，AD=DC=)AB=1且AB上AD,P为以A为圆心，AD为半径的圆弧 上的一动点，则PD·(PB+PC)的最小值为 四、解答题（共70分） 17.已知集合A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x>5或x<-1} (1)当a=-2时，集合AnB元素中整数有多少个？ (2)若A三B,求实数a的取值范围 18.计算：(1) V1+cos100°sin170 cos370°+V1-sin2170 (2)cos+cos 2π 3 .4π .2π -+CoS- -+c0s tan- 5 5 5 3 tan交 19.已知f(x)=2cosx(V3cosx-sinx) (1)求f(x的最小正周期及单调递减区间： (2)将函数f八x)的图象向左平移刀个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍，得到g)的图象，求g)在 6 ππ 区间 12'2 的值域， 20.在某校高二年级的一次数学素养能力测试中，甲、乙两个班级（各40名学生）在这次能力测试中的成 绩的频率分布直方图如图所示. 第3页/共4页 命学科网 小频率 小频 组距围 组距 0.050 0.040 0.030 0.025 0.020-- 0.015 0.015 0.005 0G0708090100甲班成绩 000708090100乙班成须 (1)依据频率分布直方图估计甲、乙两个班级平均成绩： (2)若规定：成绩不低于90分的为优秀，低于90分的为不优秀.用分层抽样从甲、乙两个班在这次测试 成绩优秀的学生中抽取3人，再从这3人抽取2人作深度分析，求这2人来自不同班级的概率。 21.已知函数f(x)=2sin @>0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为) 6 (1)当x∈ 时，求函数x)的最大