精品解析：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题

可学科网 型组卷四 普宁市华侨中学2022一2023学年度第二学期高二级 第三次月考数学科试题 说明： 1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上 3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相 应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1已知集合4={少=a,B={x>-2斗，则4nB=（) A[-2,+0) B.【-2,0 C.（-2,0 D.(0,+o 2.复数(1+2i)(2-3i)的共轭复数是() A.8-i B.8+i c.-8-i D.-8+i 3.在正项等比数列{an}中，若a3,马是方程2x2+mx+10=0.的两个不同的实根，则 log5a1+log5a2+log5a3+…+l0g5a,=(） A.10 B.5 C.9 D. 2 4.已知双曲线C:-经 =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2,P为C右半支上一点，且 c0s∠FP所，=4P听-P丽=2a,则双曲线C的离心率为(） A.2 B.4 C.6 D.9 5.若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC外接圆的半径为5，则A=工是“a=5的() 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.盒子中有大小形状完全相同颜色不同的10个球，其中红球4个，绿球6个，从中任取3个球，X表示 第1页/共5页 可学科网 取出红球的个数，则P(X22)=() A ®合 20 7.将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名 实习教师，则不同的分配方案共有() A.240种 B.360种 C.450种 D.540种 8.f(x是定义在(0，+oo）上的可导函数，且满足xf'(x)+f(x<0,对任意正数a,b,若a<b,则必 有() A.af(b)<bf(a B.bf(b)<af (a C.bf (a)<af(b) D.afa<bfb】 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9.有下列说法，其中错误的说法有() A在△ABC中，有sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形. B.若两条直线a与b没有公共点，则a/b C.对于任意的向量a,,c,都有ab小c=abc D.若直线a与平面a内的一条直线平行，则直线a/平面a 10.已知函数f(x=xx,下列说法正确的有() A(x)的极大值为1 B.f(x)的单调递减区间为 C,曲线y=∫(x在x=1处的切线方程为y=x-1 D.方程f(x)=1有两个不同的解 11.函数fx)=Asin(ox+p(A>0,0>0,0<p<π在一个周期内的图像如图所示，则() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 Af(x)的最小正周期是3π B.∫x)图像的一个对称中心为 50 C,把函数)y=2six的图像先向左平移个唯位长度，再将曲线上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐 3 标不变，可得到∫(x的图像 D.∫(x的单调递增区间为 (k eZ) 12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P为线段A,C,上的一个动点（不包含端点），则() P B D B A.PC⊥BD B.直线PC与直线BB,异面 C.存在点P使得PC与DD,所成的角为60 D.存在点P使得PC与底面ABCD所成的角为6O° 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=（2k-4,3),b=-3,k),若a⊥6，则实数k的值为 14.已知随机变量X 分布列如下： X 0 2 0.1 0.2 0.4 0.1 则P(1≤X≤3) 值为 15 的展开式中的常数项为·（用数字作答） 16.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖羯.若三棱锥P一ABC为鉴膈，PA⊥平 面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P一ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知数列{a。}满足an1=2an+3n-3,且a=-1. (1)若bn=an+3n,证明：数列bn}是等比数列： (2)求数列{an}的前n项和S。. 18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 (a-c)(sin A+si