第02讲 成对数据的统计分析（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第02讲 成对数据的统计分析 （模拟精练+真题演练） 1．（2022·甘肃兰州·统考一模）下面是一个列联表，其中a、b处填的值分别为（    ） 总计 a 21 73 2 25 27 总计 b 46 100 A．52、54 B．54、52 C．94、146 D．146、94 2．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）为客观反映建设创新型国家进程中我国创新能力的发展情况，国家统计局社科文司《中国创新指数（CII）研究》课题组研究设计了评价我国创新能力的指标体系和指数编制方法.中国创新指数（China Innovation Index，CII）中有4个分指数（创新环境指数、创新投入指数、创新产出指数、创新成效指数），下面是2005—2021年中国创新指数及分领域指数图，由图可知指数与年份正相关，则对4个分领域指数，在建立年份值与指数值的回归模型中，相关系数最大的指数类型是（    ）    A．创新环境指数 B．创新投入指数 C．创新产出指数 D．创新成效指数 3．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（    ） A．样本中心点为 B． C．时，残差为 D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大 4．（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）下列说法： （1）分类变量与的随机变量越大，说明与相关的把握性越大； （2）以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.7； （3）若随机变量，且，则． 以上正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023·重庆·统考二模）设两个相关变量和分别满足下表： 若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（    ） （参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；） A． B． C． D． 6．（2023·陕西商洛·校考三模）用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（    ） A．12 B． C． D．7 7．（2022·四川成都·成都七中校考模拟预测）根据一组样本数据，，…，，求得经验回归方程为，且.现发现这组样本数据中有两个样本点（1.2，2.2）和（4.8，7.8）误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则（    ） A．变量x与y具有正相关关系 B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的经验回归方程为 C．去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点（2，3.75）的残差为0.05 8．（2021·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）已知变量关于的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测值可能为（    ） A． B． C． D． 9．（2021·山西·统考三模）某公交公司推出扫码支付乘车优惠活动，活动为期两周，活动的前五天数据如下表： 第天 1 2 3 4 5 使用人数() 15 173 457 842 1333 由表中数据可得y关于x的回归方程为，则据此回归模型相应于点（2，173）的残差为（    ） A． B． C．3 D．2 10．（多选题）（2023·广东广州·统考模拟预测）总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（    ）    A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关． B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 C． D．未来三年总和生育率一定继续降低 11．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）下列命题正确的是（    ） A．对于事件A，B，若，且，，则 B．若随机变量，，则 C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强 D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差 12．（多选题）（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）年月日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路