第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第九章 统计与成对数据的统计分析（测试） 时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（    ）    A．100，10 B．100，20 C．200，10 D．200，20 2．已知某设备的使用年限（年）与年维护费用（千元）的对应数据如下表： 2 4 5 6 8 3 9 由所给数据分析可知：与之间具有线性相关关系，且关于的经验回归方程为，则（    ） A． B． C． D． 3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8（），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的60%分位数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（    ） A． B． C．70 D．35 5．某机构对名网络购物者年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在内，其频率分布直方图如图所示，则这名购物者消费金额的平均数约为（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（    ）    A．（万元） B．（万元） C．（万元） D．（万元） 6．以下四个命题，其中正确的个数有（ ） ①经验回归直线必过样本中心点； ②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位； ③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀； ④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）． A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 7．根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下： ①平均数； ②平均数且极差小于或等于3； ③平均数且标准差； ④众数等于5且极差小于或等于4． 则4组样本中一定符合入冬指标的共有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．设两个相关变量和分别满足，，，2，…，6，若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（    ） A．32 B．63 C．64 D．128 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．在某区高三年级第一学期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计，成绩均在内，按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（    ）    A． B．估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 C．若成绩低于60分定为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为300人 D．若将该学科成绩由高到低排序，前的学生该学科成绩为等，则成绩为分的学生该学科成绩有可能是等 10．某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（    ） A．样本中心点为 B． C．，残差为 D．若去掉样本点，则样本的相关系数r增大 11．若一组不完全相同的数据，，…，的平均数为，极差为a，中位数为b，方差为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，，，…，，其平均数为，极差为，中位数为，方差为，则下列判断一定正确的是（    ） A． B． C． D． 12．小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次月考排名，但小明记得平均排名，于是分别用m＝6和m＝8得到了两条回归直线方程：，，对应的相关系数分别为、，排名y对应的方差分别为、，则下列结论正确的是（   ） x 1 2 3 4 5 y 10 m 6 n 2 （附：，） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．现从某学校450名同学中用随机数表法随机抽取30人参加一项活动.将这450名同学编号为001，002，…，449，450，要求从下表第2行第5列的数字开始向右读，则第5个被抽到的编号为 . 16 22 77 9