第十二章 全等三角形 单元阶段测试 2023－2024学年人教版数学八年级上册

天柱县第五中学八年级数学第一学期单元阶段检测卷 (全等三角形第一阶段) 姓名: 一、选择题(36分) 1.下列图中全等的图形是( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等图形 B.所有正方形都是全等图形 C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的边相等 3.两个三角形中,有两边及一角对应相等,那么这两个三角形( ) A.一定全等 B.不一定全等 C.一定不全等 D.以上都不对 4.如图,已知∠B=∠D,那么添加下列一个条件后,能判定△ABC≌△ADC的是( ) A. ∠BAC=∠DAC B. AC=AC C. AB=AD D.CB=CD 5.如图,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°,则∠DBE的度数是( ) A.10° B.15° C.30° D.45° 6.如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点O,已知∠B=∠C,现添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A. AD=AE B. AB=AC C. BE=CD D.∠AEB=∠ADC 7.如图,已知∠B=∠D,AB=ED,点D,C,F,B在同一直线上,要使△ABC≌△EDF,则下列条件添加错误的是( ) A. ∠A=∠E B. BF=DC C. AC∥EF D.AC=EF 8.如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则DE的长是( ) A.7 B.5 C.3 D.2 10.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BE=CF,且BC=5,∠A=70°,∠B=75°,EC=2,则下列结论中错误的是( ) A. BE=3 B. ∠F=35° C. DF=5 D.AB∥DE 11.如图所示,为了测量水池两边,间的距离,可以先过点作射线,再过点作于,在延长线上截取,连接,则的长就是,间的距离,用来判定≌的理由是( ) A. B. C. D. 12.数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点,顶点为格点的三角形称为格点三角形.如图,平面直角坐标系中每小方格边长单位1,以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等(重合除外),则方格中符合条件的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(16分) 13.如图,已知,请你添加一个条件: ,使≌. 14.如果△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为32,AB=8,BC=12,则DE= . 15. 如图,已知,为的中点,若, ,则 . 16.如图,在长方形中,,延长到,使,连接动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿向终点运动,设点运动的时间为秒.当取某个值时,使得和全等,则满足条件的值是 . 3、 解答题(98分) 17.(12分)如图,已知,, 求证:. 18.(12分)已知:如图,、是上的两点,且,,求证: ≌; . 19.(12分)如图,中,,连接,,且. (1)求证:; (2)若,,试求的长. 20.(12分)已知:如图,,,,,是垂足,. (1)求证:; (2)求证:. 21.(12分)如图,在中,D是延长线上一点,满足,过点C作,且,连接并延长,分别交,于点F,G. (1)求证:; (2)若,,求的长度. 22.(12分)如图,在和中,,,.求证: (1); (2). 23.(12分)如图,四边形中,,,,,与相交于点F. (1)求证: (2)判断线段与的位置关系,并说明理由. 24.(14分)如图,在中,,,分别过点,向过点的直线作垂线,垂足分别为点,. 如图,过点的直线与斜边不相交时, 求证:. 如图,其他条件不变,过点的直线与斜边相交时,若,,试求的长. $$