专题2.4 有理数及其运算（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（北师大版）

专题2.4 有理数及其运算（满分120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022秋·全国·七年级期中）若，则以下四个结论中，正确的是（   ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．一定是正数 2．（2022秋·北京朝阳·九年级校考阶段练习）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ） A．159 B．-156 C．158 D．1 3．（2022秋·广西防城港·七年级统考阶段练习）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①； ②； ③；④|．其中正确的结论有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（　　） A．﹣6 B．2 C．8 D．9 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 6．（2022·全国·七年级假期作业）设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（   ） A．80 B．90 C．100 D．120 8．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（        ） A． B． C．3 D．4 9．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……以此类推，得出下列说法中，正确的有（    ）个 ①，，，    ② ③． A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2022秋·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期中）下列说法正确的有（    ） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3； ③已知时，那么的最大值为7，最小值为； ④若且，则式子的值为； ⑤如果定义，当，，时，的值为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）三个整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为 ． 12．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是 ． 13．（2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 ． 14．（2022秋·福建福州·七年级校考期末）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 ． 15．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，将A、B之间的距离记作，定义，若，设点P在数轴上对应的数是x，当相差2时，则x的值为 ． 评