山东省滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年上学期周测试题九年级数学（第一周）

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第一学期周测试题 九年级数学（第一周） 一、单选题 1．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？ 甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形对角线互相垂直； 乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等； 丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分； 丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等. 上述四名同学的说法中，正确的是（       ） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 2．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节间的距离．若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的边长为（       ）     A．16 B．6 C． D．4 4．如图，已知正方形的边长为2，将正方形沿直线＋折叠，则图形中阴影部分的周长为（　　） A．8 B．4 C．8 D．6 5．如图，正方形的边长为，M是对角线上一动点，点E在，且，则的最小值为（       ）        A． B． C． D． 6．已知菱形的面积是12，对角线，则是（　　） A．10 B．8 C．6 D．3 7．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（       ）    A．72 B．48 C．24 D．9 8．如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，，则的长为（       ）     A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，矩形的对角线交于点，经过点且，分别与，交于点，，若，，则等于（       ）     A． B．2 C． D．3 10．如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作交于点，已知，的面积为，则的长为（     ）     A． B． C． D． 11．如图，在菱形中，连接，若，则的周长为（       ）     A．4 B．6 C．8 D．10 12．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，， ，下列判断中，错误的是（       ）     A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是正方形 C．如果∠，那么四边形是矩形 D．如果平分，那么四边形是菱形 二、填空题 13．小明复习时将几种四边形的关系整理如图，请在横线上添加一个适当的条件__________． 14．如图，为正方形的对角线上任意一点（不与重合），于，于，若，则四边形的周长为_____． 15．将个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2023个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为_____．     16．如图所示，在中，，．延长到，使得，则________．     17．如图，矩形中，，若将该矩形沿对角线折叠，则线段的长度为___________．     18．如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接．若，，则的最小值是________．     三、解答题 19．如图：四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．     (1)连接，判断的形状，并证明； (2)若，求的面积； (3)连接，求的值． 20．如图，四边形的对角线垂直于点，、分别为、中点，分别过点、作，，和交于点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，时，求的长． 21．在菱形中，与相交于点O，E为的中点，且，．     (1)求的度数； (2)求菱形的面积． $$