精品解析：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

重庆实验外国语学校2023－2024学年度（上）初2025届开学定时作业数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑） 1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，5，7 B. 3，4，7 C. 7，4，2 D. 15，8，20 3. 下列说法中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 5. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的三条高都在三角形内 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 D. 三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点 7. 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（ ） A. ∠B＝∠DEF B. ∠A＝∠D C. AB∥DE D. AC＝DF 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，平分，且，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知在和前提下，新定义一个新运算：，下列说法： ①，； ②若，，则点在第三象限； 若，且恒成立，则； ④当的值与m无关时，则成立； 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 11. 已知点在x轴上，则点M的坐标是 _____． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 13. 如图，中，G、D两点分别在、上，为的中垂线，为的角平分线，若，则_____． 14. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时骑行走30，平路每小时骑40，下坡每小时骑行走50，那么从甲地到乙地53，从乙地到甲地需41．若设坡路长x，平路长y，根据题意，可列方程组为_____． 15. 如图，在中，，高，交于点H．若，，则____． 16. 如图，在五边形中，且，，则五边形的面积为_____． 17. 若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为____． 18. 如果一个四位自然数M各个数位上的数字均不为0，且千位与百位数字之和为5，个位数字是十位数字的2倍，则称M为“行健数”，把“行健数”M的千位、百位数字交换，再把十位、个位数字交换，得到新的四位自然数N，规定．例如：，∵，∴1436；是“行健数”，则；，∵，∴1348不是“行健数”．若“行健数”，则_____；若一个自然数M是“行健数”，且恰好能被13整除，则满足条件的自然数M的最大值为____． 三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分） 19. （1）计算： （2）解方程组： 20. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点D，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不用下结论）； （2）在（1）的条件下，若平分，求证：． 证明：∵为的垂直平分线，∴， 又∵，∴， 又∵平分，∴________， 在与中： ∴（________） ∴________． 又∵为的垂直平分线， ∴________． ． 22. 我校为了让学生全面发展，丰富学生课余生活，积极开展各类兴趣活动，我们初二年级计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组，为此，随机抽查了初二年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）在本次抽样调查中，样本容量为______，在扇形统计图中，表示“劳动体验”的扇形的圆心角度数为_____；