2022年河北省石家庄市第二十八中学中考四模数学试题

2022年六月九年级模拟（四） 数学试题 考生注意： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，1~10小题各3分，11~16小题各2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列正多边形的中心角最小的是　　 A. B. C. D. 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等（ ） A. B. C. D. 4. 语句“的与的和不小于5”可以表示为　　 A. B. C. D. 5. 如图，菱形中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B. 两条平行线间的距离处处相等 C. 同位角相等 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 某微生物的直径为，则原数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有一条对称轴，则n的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 11. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→② C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→① 12. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. －2 13. 对于反比例函数，下列结论：①图象分布在第二、四象限；②当时，y随x增大而增大；③图象经过点；④若点，都在图象上，且，则，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 14. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（ ） A. 2 B. C. 1.7 D. 1.8 15. 若关于x的一元二次方程有实数根、，且，则下列结论中错误的是（　　） A. 二次函数的图象与x轴交点的坐标为和 B. 当时， C. D. 当时，， 16. 清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，五边形的面积为，的面积为，若，，则的值为　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题有3个小题，17题3分，18、19题每题4分，共11分） 17. 因式分解：=____________________ 18. 已知． （1）______． （2）b的相反数与b的倒数的和为______． 19. 一燕尾形纸片，如图1所示，，延长，，分别交、与点，，如图2，沿，剪开纸片，恰好拼成一个正方形，如图3，则在图1中： （1）______． （2）______． 三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知有理数-3，1． （1）在下列数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示； （2）若｜m｜=2，在数轴上表示数m的点，介于点A，B之间，在A的右侧且到点B距离为5的点表示为n． ①计算m+n-mn； ②解关于x不等式mx+4＜n，并把解集表示在下列数轴上． 21. 有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示（），面积分别为和 （1）①计算： ， ； ②用“<”，“=”或“>”填空： . （2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为. ①该正方形的边长是 .（用含m的代数式表示）； ②小方同学发现：与的差与m无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由. 22. 每年的4月23日为世界读书日，为了解某校初三年级学生的课外阅读情况，初三年级随机抽查了部分学生从去年读书日到今年读书日的阅读数量，并制成了如下不完整的扇形统计图、条形统计图． （1）个体：____