广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

高二3月月考试卷 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1. 已知数列满足，，则（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 2. 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（ ） A (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (0，1)(2，3) 3. 已知等差数列中，，且公差，则其前项和取得最大值时的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列前项和为，若，，则（　　） A 120 B. 60 C. 160 D. 80 6. “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（ ） A. 1029 B. 1125 C. 1224 D. 1650 7. 设，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，是其导函数，，恒成立，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9. 若函数导函数的部分图像如图所示，则（ ） A. 是的一个极大值点 B. 是的一个极小值点 C. 是的一个极大值点 D. 是的一个极小值点 10. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述错误的是（ ） A. ； B. 函数在处取得极小值，在处取得极大值； C. 函数在处取得极大值，在处取得极小值； D. 函数的最小值为. 11. 已知函数，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 函数在区间上是增函数 C. 有两个零点 D. 函数在处取得极小值 12. 设函数.若在处取得极大值，a的值可能为（ ） A. -2 B. C. 1 D. 2 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 已知函数（是的导函数），则______． 14. 已知数列满足，，则_______. 15. 已知函数存在极值点，则实数a的取值范围是_____________． 16. 已知，若在区间上存在，使得成立，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线的方程； （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标. 18. 已知等比数列前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）记，证明：． 19. 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为． （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最值． 20. 已知三次函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程， （2）讨论的单调性. 21. 已知函数． （1）当时，求的最大值； （2）若恰有一个零点，求a的取值范围． 22. 已知函数. （1）若函数有极值，求实数的取值范围； （2）当时，若函数在，处导数相等，证明：. 高二3月月考试卷 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（每小题5分，共计20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 【17题答案】 【答案】（1） ；（2）直线的方程为，切点坐标. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大值为 ，最小值为. 【20题答案】 【答案】