山东省泰安市泰山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

山东省泰山中学2022级高一上学期学情检测数学试卷 第I卷 一、单选题（每题5分） 1 设全集，或，，则（ ） A. B. C. D. 2. A. 1 B. -1 C. D. 3. 已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 在其定义域内为减函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 4. 已知，则“”的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 设非空集合，满足，则下列选项正确的是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 6. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 7. 与函数的图象不相交的一条直线是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，选不全2分，选错0分） 9. 下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 已知，则下述正确是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，下列四个结论中，正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递增 12. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=x2-200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.以下判断正确的是（ ） A. 该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低 B. 该单位每月最低可获利20000元 C. 该单位每月不获利，也不亏损 D. 每月需要国家至少补贴40000元才能使该单位不亏损 第Ⅱ卷 三、填空题（每题5分） 13. ________. 14. 若扇形圆心角，扇形面积为，则扇形半径为__________. 15. 函数（）的最大值是__________． 16. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______． 四、解答题（共70分） 17. 已知. （1）求； （2）求. 18. 已知函数定义域为R，且，. (1)确定函数f(x)的解析式; (2)判断并证明函数f(x)奇偶性. 19. 已知集合，集合，集合． （1）求； （2）设全集，求； 20. 已知函数 （1）作出该函数的图象； （2）若，求的值； （3）若，讨论方程解的个数． 21. 已知函数. （1）当时，求函数的定义域; （2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论. 22. 已知函数（其中为常数）. （1）求的单调区间； （2）若时，的最大值为4，求的值. 山东省泰山中学2022级高一上学期学情检测数学试卷 第I卷 一、单选题（每题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每题5分，选不全2分，选错0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷 三、填空题（每题5分） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）（2）f(x)是奇函数，证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）图见解析；（2）或或；（3）当或时，解的个数为0；当或时，解的个数为1；当时，解的个数为3． 【21题答案】 【答案】（1）.（2）增函数.见解析 【22题答案】 【答案】（1）增区间： （2）a=1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$