专题3 全等三角形的常见的解题模型 2023—2024学年人教版数学八年级上册专题特训

专题3 全等三角形的常见的解题模型 一、选择题. 1. （2023越秀区期末）如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 2. （2022花都区期末）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于(    ) A. B. C. D. 3. （2023黄埔区期末）如图，若≌，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. （2022黄埔区期末）如图，≌，点在边上．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. （2021白云区期末）如图，，，则下列结论正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题. 6. （2023天河区天省实验学校期末）如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使、、在一条直线上，若米，则的长是          米． 7. （广州四十一中期末）如图，、，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件          ，使得≌(只需写一个，不添加辅助线) 8. （2023广州市清华附中湾区学校期末），分别是的边，上的点，若≌≌，则的度数为          ． 9. （2022南沙区期末）如图，在四边形中中，平分，，于点，，，则的长度是          ． 10. （2021南沙区期末）如图，，，，则下列结论正确的是：          (填序号) 平分； ； ； ． 三、解答题. 11. （2023佛山期末考）已知：如图，点为中点，，求证：≌． 12. （2023番禺区华南碧桂园学校期末）如图，，求证：． 13. （2023广州市清华附中湾区学校期末）如图，在和中，，，，点、、三点在同一直线上，连接交于点． (1)求证：≌； (2)猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 14. （2023番禺区华南碧桂园学校期末） 如图所示，和都是等边三角形，且、、在同一直线上，连接交于，连接交于，连接． 求证：(1)； ； ． 15. （2023广州市清华附中湾区学校期末） 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒））． （1）用含的代数式表示的长度； （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ $$专题3 全等三角形的常见的解题模型 一、选择题. 1. （2023越秀区期末）如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 【答案】 解：、，，不能证明≌，故不合题意； B、，，，根据证明≌，故符合题意； C、，，，不等证明≌，故不合题意； D、，则，，不能证明，故不合题意， 故选：．   【解析】本题考查全等三角形的判定方法，熟练掌握三角形全等的条件是解题的关键． 2. （2022花都区期末）已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】  解：由于两个三角形全等， 所以， 故选D． 【解析】本题考查了全等三角形的性质，属于基础题型．解题的关键是熟练找出全等三角形的对应角． 3. （2023黄埔区期末）如图，若≌，且，，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】 解：≌， ， ， 故选：．   【解析】本题考查的是全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边相等是解题的关键． 4. （2022黄埔区期末）如图，≌，点在边上．若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】 解：≌， ，，， ， ， 故选：．   【解析】本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 5. （2021白云区期末）如图，，，则下列结论正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】  解：，， ， ， ，结论正确； 在和中， ， ，，结论正确； ，， ， ，结论正确． 正确的结论有个． 故选：．   【解析】 本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 二