专题1.8 集合专题中的七个陷阱-2023-2024学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.8 集合专题中的七个陷阱 【陷阱1：元素与集合，集合与集合关系混淆】 1 【陷阱2：集合中元素重复】 1 【陷阱3：隐含条件】 2 【陷阱4：代表元的变化】 2 【陷阱5：参数取值不完整造成漏解】 3 【陷阱6：子集中的空集】 3 【陷阱7：新定义】 4 【押题专练】 4 【陷阱1：元素与集合，集合与集合关系混淆】 陷阱预防：表面看是集合与集合之间的关系，实质上是元素与集合之间的关系，这类题目防范办法是把集合用列举法表示出来. 1．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）下列关系中错误的个数是（    ） ①；            ②；                ③ ④；            ⑤；                ⑥ A． B． C． D． 2．（2023春·福建莆田·高二校考期中）设集合，则下列四个关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023秋·海南·高一校考期中）设，，则下列关系中正确的是（  　） A． B． C． D． 【陷阱2：集合中元素重复】 陷阱预防：对于两个集合相等或子集问题，涉及元素问题，必须要保证集合元素的互异性. 1．（2023·全国·高一假期作业）已知，则实数 . 2．（多选）（2023·全国·高一专题练习）设集合，且，则x的值可以为（    ） A．3 B． C．5 D． 3．（多选）（2023秋·云南·高一校联考阶段练习）已知集合，，若，则的值可能为（    ） A． B．2 C． D．12 【陷阱3：隐含条件】 陷阱预防：注意两个集合代表元的条件，容易忽视集合中元素属于整数的条件. 1．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知，，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学校考开学考试）设全集，且，若，则m的值等于（    ） A．4 B．6 C．4或6 D．不存在 3．（2023秋·高一课时练习）集合，集合， (1)若，求实数的取值范围. (2)若，求实数的取值范围. 【陷阱4：代表元的变化】 陷阱预防：解这类问题需要注意集合代表元是什么，是数集还是点集. 1．（多选）（2023秋·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）已知集合，集合，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河北保定·高三河北省唐县第一中学校考阶段练习）下列集合中表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023·浙江·高三专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．班上爱好足球的同学，可以组成集合 B．方程x（x﹣2）2＝0的解集是{2，0，2} C．集合{1，2，3，4}是有限集 D．集合{x|x2+5x+6＝0}与集合{x2+5x+6＝0}是含有相同元素的集合 【陷阱5：参数取值不完整造成漏解】 陷阱预防：对参数必须全面考虑，注意分类讨论思想的应用. 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数a的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是 . 【陷阱6：子集中的空集】 陷阱预防：对于含参数的子集问题，一定要做到看到子集要想到空集. 1．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，或.若，则实数的取值范围是 ． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，若，求实数m的取值范围． 【陷阱7：新定义】 陷阱预防：对于集合的新定义问题首先读懂题意，把问题转化为已经高中的基础知识后解答. 1．（2023秋·高一课时练习）已知集合，定义集合运算，则 . 2．（2023秋·高一课时练习）在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下三个结论： ①； ②； ③． 其中，正确结论的序号是 ． 3．（2023秋·高一课时练习）约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数，，有，．设且，，集合，则集合 ．（用列举法表示） 一、单选题 1．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校考期末）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一单元测试）已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·高一专题练习）用表非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．9 4．（2023·高一课时练习）已知集合.若，且对任意的，，均有，则集合B中元素个数的最