2022年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校中考模拟数学试题

哈尔滨市第六十九中学校 毕业学年学情验收卷数学试卷 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四边形中不是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 分式方程解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在半径为1的中，延长直径AB至点C，使，是的切线，D为切点，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 2020年青山村种水稻平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地． A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将6900000用科学记数法表示为______． 12. 在函数y = 中，自变量x的取值范围是_______． 13 计算：__________． 14. 分解因式：______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____． 17. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______． 18. 在矩形中，、交于点，过点作交射线于点，若，，则的长为______． 19. 一个弧长为，半径长为的扇形面积是______． 20. 如图，AD为△ABC的中线，AD＝5，∠BAD＋2∠DAC＝180°，若S△ABC＝30，则线段BC的长为________． 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画以AB为一边的正方形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画以CD为一边的菱形CDGH，点G、H均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为15，连接EG，并直接写出线段EG的长． 23. 为评估九年级学生学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求抽取了多少名学生的成绩； （2）求样本中学成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 如图，点B、E分别在上，AF分别交于点M、N，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，点B是中点，请直接写出图中与线段长度相等的线段． 25. 有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？ （2）如果甲工程队每天需工程费700元，乙工程队每天需工程费500元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不大于7600元，则两工程队最多可合作施工多少天？ 26. 已知：在中，四边形是的内接四边形，对角线是直径，平分． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）如图2，若，求证：平分； （3）在（2）的条件下，延长交于点G，交于点F，连接交于点K，若，，求线段的长度． 27. 在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴正半