精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年度（上）期初作业检测 九年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 出题人：张雪萍 一．选择题（共15小题，每题2分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a，d，b，c成比例线段，其中则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在矩形中，O是对角线交点，于点E，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点分别在边、上，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（ ） A. 对角线相等 B. 有一个内角为 C. 一组对边相等 D. 对角线相互垂直 6. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知点在函数的图象上，则a的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象经过点 B. 函数图象在第二、四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 9. 某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来162元涨到200元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ） A B. C. D. 12. 关于的一元二次方程的两根为、，则可分解为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形中，E，F分别为中点，连接．若的面积为S，则的面积为（ ） A. B. C. D. S 14. 如图，函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和.设点P在上，PA∥y轴交于点A，PB∥x轴，交于点B，△PAB的面积为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD＝12，BE＝DF＝8，则四边形AECF的面积为（　　） A. 24 B. 12 C. 4 D. 2 二、填空题：（共8小题，每题3分） 16. 已知，则______． 17. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 18. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会． 19. 如图，在中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，则AB=_____． 20. 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________． 21. 如图，在中，点在边上，若，，，则的长为______． 22. 如图，点是反比例函数图像上一点，过点作轴于点，点，在轴上，且，四边形面积为4，则______． 23. 如图，在矩形中，，，点是射线上一动点，将沿翻折得到，延长交的延长线于点，当时，线段的长为______． 三、解答题（共4小题，24题20分，25题6分，26题10分，27题10分） 24. 解一元二次方程： （1）用因式分解法解方程； （2）用配方法解方程； （3）用公式法解方程； （4）用适当的方法解方程． 25. 如图，，且，求证：． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）观察图象直接写出不等式的解集． 27. 在边长为10的菱形中，对角线相交于点O，过点O作直线分别交的延长线于点E、F，连接． （1）若，判断四边形的形状.并说明理由； （2）若于H，，直接写出的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度（上）期初作业检测 九年级数学 考试时间：60分钟 满分：100分 出题人：张雪萍 一．选择题（共15小题，每题2分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】A、是一元二次方程，符合题意； B、含有两个未知数，不合题意； C、若，则原方程不是一元二次方程，不合题意； D、不是整式方程，不合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是