山东省聊城市冠县金太阳中学九年级下册（青岛版）7.1几种常见的几何体

第7章：空间图形的初步认识 * 学习目标： 1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系. * 思考1：这些几何体可以分成几类? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) * 棱柱 棱锥 (1) (2) (4) (7) 第一类： (3) (5) (6) (8) 第二类： * 棱柱的分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 根据棱柱底面多边形的边数， 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱 * 棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类 棱锥的分类 * 三棱镜 魔方 我们周围的几何体 螺杆的头部 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 * 还有一类几何体也是我们常见的，我们把这类几何体称为棱台 * 棱柱 棱锥 思考2：这些几何体各有多少个面?每个面都是什么图形？ (3) (5) (6) (8) (1) (2) (4) (7) * 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 面 棱 顶点 * 底面 侧棱 顶点 侧面 顶点 侧面 侧棱 底面 * 思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有什么共同的特点？ * 观 察 探 究 观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？ 请写出关系式． a+c-b=2 8 15 18 7 6 思考：如果将上面的“棱柱”换为“棱锥”，结论是否 还成立呢？ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c 5 8 * 思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式？你能用字母表示他们吗？ 四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体 表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长） * 3.圆柱体 侧面积=2πRh 全