2023年广东广州中考数学真题

2023年广州市初中学业水平考试 数学 本试卷共7页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ） A. B. C. D. 3. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ） A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. （） 5. 不等式组解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B点出发由西向东航行10到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（ ） A. B. C. 20 D. 8. 随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（ ） A. 2r， B. 0， C. 2r， D. 0， 10. 已知关于x的方程有两个实数根，则的化简结果是（ ） A B. 1 C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为____________． 12. 已知点，在抛物线上，且，则_________．（填“<”或“>”或“=”） 13. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为____________．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为___________． 14. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为___________． 15. 如图，已知是的角平分线，，分别是和的高，，，则点E到直线的距离为____________． 16. 如图，在中，，，，点M是边上一动点，点D，E分别是，的中点，当时，的长是___________．若点N在边上，且，点F，G分别是，的中点，当时，四边形面积S的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程：． 18. 如图，B是的中点，，.求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系v中，点，，所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）． （1）点D的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________； （2）在图中画出，并连接，； （3）求由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留） 20. 已知，代数式：，，． （1）因式分解A； （2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 21. 甲、乙两位同学相约打乒