2023年山西省忻州市多校联考中考模拟数学试题

2023年山西省中考备战卷·模拟与适应 数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 山西是中国第一产煤、输煤大省及能源重化工基地，煤炭资源优势得天独厚，储量大、分布广、品种全、质量优、易开采．据中新社报道：十年来，山西累计生产原煤98亿吨，占同期全国产量的四分之一，将数据“98亿吨”用科学计数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 5. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A＝45°，则∠1的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 8. 中国目前是世界上高铁运营里程最长、规模最大、速度最快的国家，中国高铁也成为中国人引以为傲的国家名片．某兴趣小组通过网络查询，收集到四张高铁发展历程的邮票（除内容外，其余完全相同），若由小霞同学先随机抽取一张卡片，然后将卡片放回，洗匀，再由小强抽取，则两位同学所抽到的邮票恰好是同一张的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 雁门关，位于我省忻州市雁门山中，是长城上的重要关隘，以“险”著称，被誉为“中华第一关”，由于地理环境特殊，行车高速路上的隧道较多，如图①是雁门关隧道，其截面为抛物线型，如图②为截面示意图，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直直角坐标系．经测量，抛物线的顶点P到的距离为，则抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是________． 12. 如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为______． 13. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图①，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形．如图②是一部分巢房的截面图，建立平面直角坐标系，已知点的坐标为，则点的坐标为 __． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线经过边的中点D，若，则k的值为________． 15. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．接，若，则长是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，…………第一步 去括号，得，……………第二步 移项、合并同类项，得，……………第三步 两边都除以3，得…………………第四步 任务一：填空： ①以上运算步骤中，去分母的依据是 ； ②第二步变形所依据的运算律是 ； ③第