精品解析：四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

2023-2024学年四川省绵阳市涪城区八年级（上）开学数学试卷 一、选择题 1. 下列说法错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 的立方根是 C. 无理数都是无限小数 D. 的平方根是 2. 下列命题是真命题是（　　　） A. 和为180°两个角是邻补角； B. 一条直线的垂线有且只有一条； C. 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等． 3. 若m＞n，则下列各式中正确的是（　　） A. m-5<n-5 B. m+5<n+5 C. 6m<6n D. -2m<-2n 4. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图． 根据统计图提供的信息，下面四个判断中合理的是（　　） A. 2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元 B. 2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降 C. 2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9% D. 2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020 7. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，当时，的度数为（　　） A. 55° B. 70° C. 60° D. 35° 8 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，平分，，，；则下列结论：①；②平分；③，④，其中正确结论的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（　 　） A. 120° B. 108° C. 126° D. 114° 11. 2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为，则下列关于的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款（　　） A. 200元 B. 400元 C. 500元 D. 600元 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若点在x轴上，则点P的坐标为_______． 14. 如图，点、分别在轴和轴上，，，若将线段平移至，则值为 _____． 15. 如图，已知，若，，则α与β之间的数量关系为 _________． 16. 已知：，当，取不同的值时，也有不同的值，当最小时，的算术平方根为_____． 17. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”根据题意可列方程组为 ____________________． 三、解答题（共46分） 18. 解不等式（组）： （1） （2） 19. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； （3）求三角形ABC的面积． 20. 已知关于的二元一欢方程组．且． （1）试用含的式子表示方程组的解； （2）求实数的取值范围； （3）化简：． 21. 如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°． （1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由； （2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数． 22. （1）已知，点M为平面内一点．如图1，，很容易说明和互余．请你帮小颖写出具体的思考过程； （2）如图2，，点M在射线上运动，试判断与，