精品解析：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

命学科网 型组卷网 焦作市博爱一中2023一2024学年高三（上）8月月考 数 学 考生注意： 1开考前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要 改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在试 卷上无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知A=1,x川，B=,,2y,若4=B,则x-y=( A.0 B.1 D 4 2 已知函数/)是R上的奇函数，且/心x+3)=-f八x),且当x∈0,3 时，fx)=2x-1,则 f(-2021)+f(2022)的值是() A.l B.-1 C.0 D.-3 3.已知点P 角o终边上一点，则sina=() A. 5 B.V3 2 c D. 5 4.在四面体OABC中，点M在OA上，且OM=2MA,N为BC的中点，若 0G=号01+0+0C,则使G与M、N共线的的值为 4 4 A.1 B.2 3 5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正 方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为() A2-1 B2-1 c2+1 D2+1 4 2 4 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 G求大在印乙丙三处吸有红绿灯，大车在这三处落绿的指来分别促写号·则K车有这三处共 遇到两次绿灯的概率为() 1 A 9 c. 6 D 18 7.如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形， 其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为 D 的 E A V3 B23 C.5 D.25 3 8.过抛物线y2=2x(p>O)的焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交抛物线于M,N两点，弦MN的垂直 平分线交x轴于点H,若MN=20,则FH A10 B.8 C.6 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知集合{xx2+ax+b=0,a>0有且仅有两个子集，则下列选项中结论正确是() Aa2-b2≤4 Ba2+24 b C.若不等式x2+ar-b<0解集为{xk1<r<x},则x2>0 D.若不等式x2+ax+b<c的解集为{xx,<x<x2},且x-x=4,则c=1 10.设Z是复数，则下列命题中是真命题的是() A若Z2≥0，则Z是实数 B.若Z2<0,则Z是虚数 C.若Z是虚数，则Z2≥0 D.若Z是纯虚数，则Z2<0 第2页/共4页 可学科网 11.己知直线1：a+by-2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是() A若点A在圆C上，则直线1与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离 D.若点A在直线1上，则直线1与圆C相切 12已知函数y=,xe0八到是其导函数，框有八田>f儿因，则() sinx cosx A)>r c<2cos1 D20o1 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x)=1g(x242ax5a)在[2，+∞)上是增函数，则a的取值范围为 14.如图所示，己知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC的中点， 则二面角C-BF-D的正切值为 15.在等差数列{a}中，a1=7,公差为d,前n项和为Sm,当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d取值范 围为 16设，名是函数到r2-e+1(口eR)的两个餐值点，若空≥2，则c的最个值为 X 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7已知商故=m+pp(受》 对任意xeR都有f+小f (1)求fx的解析式： (2)对于任意x∈R，,不等式(x)-≤m恒成立，求实数m的取值范围. 18.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（V3cos10°-sin10°cos(B+35)=sin80° 第3页/共4页 可学科网 型组卷四 (1)求角B: (2)若2bcoS∠BAC=c-b,∠BAC的平分线交BC于点D,且AD=2,求c. I9.已知几何体ABCDEFG,如图所示，其中四边形ABCD、四边形CDGF、四边形ADGE均为正方 形，且边长为1，点M在棱DG上 D B (1)求证：BM⊥EF (2)是否存在点M,使得直线