精品解析：四川省达州市达川区石梯中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市达川区石梯中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 10 D. ﹣10 4. 小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若实数、满足，，则的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 7. 如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+bkx+3的解集是（ ） A. x0 B. x0 C. x1 D. x1 8. 如图，以△ABC边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④．其中正确的有（　　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转得到等腰三角形，且…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________； 12. 使分式的值为0，这时x=_____． 13. 如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED面积为_____． 14. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为和，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成四边形面积为___________． 15. 已知，则的值是______． 16. 如图，，在的同侧，，，，点为的中点，若，则的最大值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共72．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 因式分解： （1）ax2﹣4a； （2）x（x﹣6）+9． 18. 解不等式组：，把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值： （1＋）÷，其中a＝3． 20. 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 21. 已知关于的方程． （1）当取何值时，此方程的解为？ （2）当取何值时，此方程会产生增根？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）． （1）将△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐标是（0，﹣1），画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，画出△AB2C2； （3）小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△AB2C2，请直接写出点P的坐标． 23. 如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E. （1）求∠BAD的度数； （2）若AB=10,BC=12,求△ABD的周长. 24. 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． （1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ （2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？ 25. 如图1，在中，，点D，E分别在边上，，连接，点M，P，N分别为的中点． （1）观察猜想：图1中，线段与数量关系是_______，位置关系是_______； （2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把绕点A在平