2.2 直线的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线和圆的方程 2.2直线的方程 精选练习 基础篇 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3. 已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（    ） A． B． C． D． 4. 直线的图象可能是（    ） A．   B．   C．     D．   5. 的三个顶点、、，则边上的中线所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 6. 直线，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．或1 7. 已知直线，若，则a＝（    ） A．0 B． C．1 D．±1 8. 过点，且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9. 已知直线在轴上的截距为4，倾斜角为且.求直线的方程. 10. 已知两点，则线段的中垂线的方程为 . 11. 直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则这条直线的点斜式方程为__________． 提升篇 12. 已知过点和点的直线为l1，. 若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．8 13. （多选）已知直线过点，且直线在坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 14. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 15. 直线过点，其中，是正实数，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 16. 已知直线：，：，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17. 已知直线，若直线与连接、两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（    ） A． B． C． D． 18. 将直线绕点按逆时针方向旋转后所得直线方程是（    ） A． B． C． D． 19. 已知直线经过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为 . 20. 已知直线经过点,且与坐标轴围成的三角形的面积为,求直线的斜截式方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第二章 直线和圆的方程 2.2直线的方程 精选练习 基础篇 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用直线方程得到斜率，利用斜率定义求倾斜角即可. 【详解】直线的倾斜角为，因为直线的斜率为， ，所以. 故选：C. 2．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，然后求解倾斜角． 【详解】直线的斜率为，设倾斜角是，则， 可得．故选：A． 3. 已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，求出斜率，利用斜截式直接写方程． 【详解】解析：直线的倾斜角为，则其斜率为，又在轴上的截距为， 由直线的斜截式方程可得：. 故选：A. 4. 直线的图象可能是（    ） A．   B．   C．     D．   【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程的特征得到直线的斜率，直线在y轴上的截距为（），再逐一判断各个选项即可求解. 【详解】由直线，得：，直线的斜率，直线在y轴上的截距为， 当时，，则直线经过第一象限和第三象限，且与轴相交于轴下方； 当时，，则直线经过第二象限和第四象限，且与轴相交于轴上方； 只有B选项的图象符合题意，故选：B. 5. 的三个顶点、、，则边上的中线所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出线段的中点的坐标，可求出直线的斜率，再利用点斜式可得出直线的方程. 【详解】因为的三个顶点、、，则线段的中点为， 所以，， 所以，边上的中线所在直线方程为，即. 故选：A. 6. 直线，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．或1 【答案】C 【分析】根据直线垂直的充要条件列方程求解即可. 【详解】，即，解得或. 故选：C. 7. 已知直线，若，则a＝（    ） A．0 B． C．1 D．±1 【答案】B 【分析】由斜率相等、截距不相等得出的值. 【详解】因为，所以，所以， 又，两直线l1与l2不能重合， 则，即，故. 故选：B 8. 过点，且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据垂直求出直线斜率，再利用点斜式求得正确答案. 【详解】根据垂直关系得所求直线的斜率为，又过点， 所以所求直线方程为，即. 故选：A 9. 已知直线在轴上的截距为4，倾斜角为且.求直线的方程. 【答案】