精品解析：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题

可学科网 组卷网 高2021级高三零诊考试数学（理科)试题 一、选择题： 2-i 1.复数3i-1在复平面内对应的点所在的象限为（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 2.空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为0,50)、50,100)、100,150)、 150,200)、200,300)和300,500]六档，分别对应“优”、“良”、轻度污染”、“中度污染”、“重度污染"和严 重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图.则下面说法中正确的 个空气质量指数 300-275-- 260 -263 250- 243 --“214 200 179 221 214 65 150 155 100 138 50 80 83 01234567891011121314日期 A.这14天中有5天空气质量为“中度污染” B.从2日到5日空气质量越来越好 C.这14天中空气质量指数的中位数是214 D,连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a,+a=24,S。=48,则a。=( A.4 B.24 C.30 D.32 4.已知向量a.b满足a=5,b=6,=.6,则cos<a,a+b>=() A站 B、9 17 -35 C. 0.19 35 35 5.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,b-2a,bsinA=csinC,则cosC=() B.分 4 0.3 4 c 4 6.袋中有5个球.其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记 事件A:甲和乙至少一人摸到红球，事件B:甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率P(BA=（) 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 9 A.25 4 c. D.8 7.甲、乙、丙3人准备前往A,B.C,D这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过A景点，本次不再前往 A景点游玩，若每个人都至少选择1个景点但不超过3个景点游玩，则3人可组成不同的游玩组合有( ) A.735种 B.686种 C.540种 D.465种 8.米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴干其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、 粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下庭面正方形边长分别为30c、 20cm,侧棱长为5√1cm,若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不淦出），设每立方分米的大米重 0.8千克.则该米斗盛装大米约() A.6.6千克 B.6.8千克 C.7.6千克 D.7.8千克 9.已知O为坐标原点，A,B是抛物线y2=4x上的动点.且OA OB,过点O作OH AB,垂足为 H,下列各点中到点H的距离为定值的是() A.(1,0) B.（2,0 C.(1,2) D.（2,1 10面数 著a-/管培=h.c-经0 18 则有 A.c>b>a B.b>a>c C.c>a>h D.b>e>a 1.已如风能C:号若=口>0b>0的右焦查片，过查仁骗角为及的直线与及电线左右两支 6 L统 线E 分别交于A.B两点.若AF,=3BF,, 则双曲线C的离心率e为() A√5 B.2 C. 4 D.4V3 3 12.设函数f(x)=sin(wx+P)(w>0).已知f(x)在0,2p有且仅有5个雾点，下述四个结论： ①f（x在(0,2p)有且仅有3个极大值点 ②f(x)在(0,2p)有且仅有2个极小值点 第2页/共5页 可学科网 组 ©f八x)在(0，卫)单调递增 10 1229) ④w的取值范围是[亏'10 其中所有正确结论的编号是 A.①④ B.②3 C.①②③ D.①③④ 二、填空题 13.在二项式(x- )的展开式中，x2的系数为 14.四叶草也被称为幸运草、幸福图，其形状被广泛用干窗户、壁纸、地板等装修材料的图案中，如图所 示，正方形地板上的四叶草图边界所在的半圆都以正方形的边长为直径.随机抛掷一粒小豆在这块正方形 地板上，则小豆落在四叶草图（图中阴影部分）上的概率为一 15.在三棱锥ABCD中，对棱AB=CD=2V2,AD=BC=√5，AC=BD=√5，则该三棱锥的外接 球体积为 -,内切球表面积为 16.在△ABC中，DBAC=120°，AB=2,BC=2√7，LBAC角平分线交BC干D.则AD=--- 三、解答题： 17.已知等此数列{an}的公比q>1,a,=2且a1,42,4-8成等差数列，数列{b}前n项和为S。,且 S.=n2-n. 2 (1)分别求出数列{an}和{b.}的通项公式： (2)设cn=anbn,其中数列{cn}前n项和为T,求T, 18.为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习