2023年黑龙江省哈尔滨市中考模拟数学试题

2023年哈尔滨市初中升学考试调研试题（四） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线顶点坐标是（　　） A B. C. D. 5. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A. B. C. D. 6. 方程的解为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为的切线，交于点C，点D为上一点，连接、，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 在中，，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 周日，小丽从家步行去公交车站，等了一段时间车后，乘公交车去图书馆查资料，已知公交车的速度是她步行速度的7.5倍，小丽离家的距离y（单位：米）与她所用的时间t（单位：分）之间的关系如图所示，则她等公交车的时间为（　　） A. 1分钟 B. 2分钟 C. 3分钟 D. 4分钟 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 把数字用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 13. 把多项式分解因式的结果是_____． 14. 计算的结果是___________． 15. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____． 16. 不等式组的解集是___________． 17. 一个不透明的袋子中装有10个小球，其中4个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为___________． 18. 已知扇形的弧长为4πcm，半径为12cm，则此扇形的圆心角为_______度． 19. 已知正方形中，，点E为直线上一点，，连接．则的值为___________． 20. 如图，已知平行四边形中，E为边上一点，连接，若，，，，则长为___________． 三、解答题（本大题共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以为底、面积为9的等腰，且点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画出平行四边形，且点C和点D均在小正方形的顶点上，且，连接，请直接写出线段的长． 23. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．某校为了解学生参加户外活动的情况，在全校范围内对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了多少名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有2500名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生中每天参与户外活动时间小时及小时以上的学生有多少人． 24. 已知，矩形中，E、F为对角线上两点，连接，且于E，于F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，当时，请直接写出图中面积为面积3倍的所有三角形． 25. 今年植树节期间，哈市某小区欲购进A、B两种树苗绿化小区，若购进A种树苗3棵，B种树苗4棵，需1800元，若购进A种树苗6棵，B种树苗5棵，需2700元． （1）求购进A、B两种树苗的单价分别为多少元； （2）若该小区准备用不超过16000元的钱购进这两种树苗共60棵，求A种树苗至少要购进多少棵？ 26. 已知内接于，AB为直径，点D为上一点，连接BD交CA的延长线于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，作DF垂直AB于F，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CO并延长交BD于N，交于G，，，求线段NG的长． 27. 如图