2023年山西省长治市屯留区中考模拟数学试题

姓名______ 准考证号______ 2023年山西中考模拟联考试题 数学 注意事项： 1．本试卷为闭卷笔答，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分；不允许使用科学计算器． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -12的相反数是（ ） A. 12 B. C. D. -12 2. 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若要实现中国梦，耕地红线不能碰．2022年山西省粮食播种面积稳定在4707.2万亩以上，该数据可用科学记数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 5. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生劳动纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班布置的一项寒假作业是“兔年春节蒸年馍”，其中第一小组7名学生完成作业，蒸年馍的个数分别为：13，15，14，16，13，13，14．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 13，14 B. 14，13 C. 13，13 D. 14，14 6. 数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系．我们把这种思想叫“算两次”．“算两次”也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．由它可以推导出很多重要的公式．如图，两个直角边分别为，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形，用“算两次”的方法，探究，，之间的数量关系可以验证的是（ ） A. 勾股定理 B. 平方差公式 C. 完全平方公式 D. 比例的性质 7. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，是以AB为直径的圆，点C是上一点，连接BC、OC，延长OC交过点A的切线于点P，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点是的中点，分别以点、、为圆心，的长为半径画弧，交线段、于点、、、，若点、是线段的三等分点时，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分，共15分，将答案写在答题卡相应位置．） 11. 计算：_______． 12. 学校科技兴趣小组为探索如图所示电路中电压、电流、电阻三者之间的关系，测得数据如下，根据数据猜想得到三者之间为：．由此可得，当电阻时，电流______A． 13. 为备战2023第一届全国学生运动会，省射击队对甲乙两名备选运动员进行了五次射击测试，他们的测试成绩如图所示，则甲、乙两名运动员中射击技术更稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 14. 某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价山售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的______折出售． 15. 如图，在正方形中，点是边上一点，其中．线段的垂直平分线分别交、、于点，，，则的值为______． 三、解答题（本大题含8个小题，共75分，解答应写出必要的演算步骤、推理过程或文字说明．） 16. （1）计算； （2）解方程组：． 17. 如图，平行四边形中，连接． （1）实践与操作：利用尺规作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，，连接，（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）； （2）猜想与证明：判断、的数量关系和位置关系，并加以证明． 18. 六一儿童节来临之际，某商店用元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了，同样用元购进的数量比第一次少了件．求第一次每件的进价为多少元？ 19. 为积极落实国家“双减”教育政策，某校开设了四门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．分别是：“礼仪”、“陶艺”、“园艺”、“编程”．为优化师资配备，学校面向全年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了____