第一章 数的整除单元复习提升（易错与拓展）-2023-2024学年六年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第1章 数的整除单元复习提升（易错与拓展） 易错点1 数的范围出错 【指点迷津】对于部分限定数的范围“不大于”、“不小于”“超过”等应该转化为数学符号语言“小于等于”、“大于等于”、“大于”． 典例1 不大于2的正整数是 ． 跟踪训练1 不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？ 易错点2 倍数和因数. 【指点迷津】在求一个数既是一个数因数又是另一个数倍数的时候，可以先找出某数的因数，再在范围内找到某数的倍数． 典例2 如果6能整除a,a又能整除36,那么a= ． 跟踪训练2 一个数既是96的因数，又是6的倍数，它不能被8整除，那么这个数是多少？ 易错点3 因数的个数. 【指点迷津】找一个数的因数既可以通过枚举法列出，也可以通过分解素因数，利用素因数的个数计算得到. 典例3 2016的正因数有__________个. 跟踪训练3 1080的正因数有__________. 易错点4 素因数、因数和公因数. 【指点迷津】公因数是最大公因数的因数，也是两个数共有的素因数的积；公倍数是最小公倍数的倍数。这几个概念比较容易搞混，需要进行梳理。 典例5 24和36的公因数是__________；24和36的共有的素因数是__________； 跟踪训练5 20和36的公因数是__________；20和36的共有的素因数是__________； 易错点5 求三个数的最大公因数和最小公倍数. 【指点迷津】在求三个数的最大公因数和最小公倍数时需要分两个短除进行，最大公因数需除到三者互素，而最小公倍数需除到两两互素为止. 典例5 56、36和84的最大公因数是____________，最小公倍数是____________. 跟踪训练5 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)8、12和30． (2)16，32和24 易错点6 应用——“种树”或“插旗”问题. 【指点迷津】对于“种树”或“插旗”问题，可以先求这些数的最大公因数，再依据不同图形：直线、折线、矩形等进行作图或“掐头去尾”. 典例6 一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树． 跟踪训练6一条街道如图所示，长米，长米，长米，要在这条街道的右侧等距离地安装路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道最少要装多少盏灯？ 跟踪训练7已知某学校六年级学生超过100人，而不足140人．将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人，那么学校六年级学生有________人． 1、若，，则A和B的最小公倍数是___________． 2、填空： ____________，____________，则M、N的最大公因数是____________，M、N的最小公倍数是____________. 3、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)12和18     (2)24和36 (3)12、15和20 4、在下列说法中，正确的是（      ）． A．奇数都是素数 B．2的倍数都是合数 C．合数不都是偶数 D．5的倍数都是奇数 5、先求出8和10的最大公因数和最小公倍数，并把最大公因数和最小公倍数相乘，再把8和10相乘，请你观察其中的规律．并用你发现的规律解下面的问题． （1）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，则乙数是多少？ （2）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，已知甲数是18，则乙数是多少？ 6、有三根铁丝，长分别为45米、36米、63米，要把它们都截成同样长的小段，每段长都是整数且不许有剩余，共能截多少个小段？ 7、在1.8千米长的公路一侧有一排电线杆，相邻两根之间距离都是60米．由于电缆的增多，负荷增大，需要把电线杆之间的距离改为45米，起点那根电线杆不动，那么从起点开始到第一根不必移动的电线杆之间的距离是多少？并计算不用移动的电线杆有多少根？ 8、一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6个地数，最后多3个．这些贝壳至少有多少个？ 9、已知甲乙丙三个数，甲和乙的最大公约数是12，甲和丙的最大公约数是15，而三个数的最小公倍数是120，则甲、乙、丙三个数分别是___________________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第一章 数的整除单元复习提升（易错与拓展） 易错点1 数的范围出错 【指点迷津】对于部分限定数的范围“不大于”、“不小于”“超过”等应该转化为数学符号语言“小于等于”、“大于等于”、“大于”．