章末复习与小结(一)分式和分式方程-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（冀教版）

金典同步练 双减新练案 章末复习与小结(一) 分式和分式方程 "% 重难点一 分式的有关概念和性质 分式A B 有意义、无意义和值为0的条件: (1)当B=0时分式无意义,当B≠0,分式有 意义. (2)当A=0且B≠0时,分式的值为0. 例1 (1)当满足 时,分式 x+1 x-1 有意义. (2)当x 满足 时,分式x+1x-1 无意义. (3)当x 满足 时,分式x 2-1 x-1 值为0. 重难点二 分式运算 例2 小明化简分式 3 (x-2)(x+1)- 1 x-2 出现 了错误,其解答过程如下: 原式= 3 (x-2)(x+1)- x+1 (x-2)(x+1) 第一步…………………………………… = 3-x+1 (x-2)(x+1) 第二步……………… = 4-x (x-2)(x+1). 第三步……………… (1)小明的解答过程是从第 步开始出 错的,其错误的原因是 . (2)请写出此题正确的解答过程. 例3 先化简,再求值: 2a-4aa-2 ÷ a-4 a2-4a+4 ,其 中a 与2,3构成△ABC 的三边长,且a 为 整数. 重难点三 分式方程的解法 例4 解方程:(1) 30-x x-40=1- 40 40-x ; (2) 1 x2-x = 2 x2-2x+1 . 例5 当k为何值时,关于x 的方程 kx+1+ 1 x-1 = 1 x2-1 无解? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 26 数学 八年级上册 JJ 重难点四 分式方程的应用 例6 (10分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生 产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,回 厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样 每天只能生产疫苗15万剂. (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人? (2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共 760万剂的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 解:(1)设 当 前 参 加 生 产 的 工 人 有 x 人,由 题 意 可 得: 16 8(x+10)= 15 10x , 2分……………………………………… 解得x=30, 4分……………………………………………… 经检验:x=30是原分式方程的解,且符合题意, ∴当前参加生产的工人有30人. 6分……………………… (2)每人每小时完成的数量为:16÷8÷40=0.05(万剂). 设还需要生产y 天才能完成任务,由题意可得: 4×15+(30+10)×10×0.05y=760, 解得y=35, 8分……………………………………………… 35+4=39(天), ∴该厂共需要39天才能完成任务. 10分………………… 评分说明: 1.第(1)小题列分式方程求出参 加生产的工人人数得6分;第 (2)小题正常列出一元一次方 程求解得4分. 2.根据题中的等量关系设出未知 数并列出方程得2分或3分. 3.正确的解方程得2或3分. 4.检验方程的解的合理性,并进 行作答得2分. 􀤚 􀤚 􀤚 􀤚 􀤚 􀤚 􀤚 􀤚