单元测试(一)第十二章(分式和分式方程)-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（冀教版）

—124 — 单元测试(一) 第十二章(分式和分式方程) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共16小题,共42分,1~10小题各3分,11~16小题各2分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1.下列各式:① 2 x ,② x+y 5 ,③ 1 2-a ,④ 1 π-1 ,其中分式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列分式是最简分式的是 ( ) A. m-1 1-m B. xy-y 3xy C. x-y x2+y2 D.- 61m 32m 3.下列运算正确的是 ( ) A.2a+3b=5ab B.(-ab)2=a2b C.a2·a4=a8 D.2a 6 a3 =2a3 4.下列分式中,无论x 为何值,一定有意义的是 ( ) A. x-2 x+2 B. x-1 x C. x+1 x2-1 D. x-1 x2+5 5.一个三角形的面积是a2-ab-2b2,它的一边长为a+b,则它这条边上的高为 ( ) A. a 2-b B.a-2b C.2a+4b D.2a-4b 6.已知分式A= 1x+1- 1 x-1 ,分式B= 2 x2-1 ,其中x≠±1.那么A,B 的关系是 ( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不能确定 7.下列说法:①解分式方程一定会产生增根;②方程 x-2 x2-4x+4 =0的根为2;③方程 1 2x= 1 2x-4 的最简公分母为2x(2x-4);④x+1x-1=1+ 1 x-1 是分式方程.其中正确的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.分式方程 5 x-2= 1-x 2-x-2 的解为 ( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解 9.已知x2-3x-4=0,则代数式 x x2-x-4 的值是 ( ) A.3 B.2 C. 1 2 D. 1 3 10.某市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两 队的投标书测算,可有三种施工方案:①甲队单独完成这项工程,刚好按时完工;②乙队单独 完成此项工程要比规定工期多用5天;③ ,剩下的工程由乙队单独做,也正好按时完 工.设规定的工期为x 天,根据题意列出方程:4x+ x x+5=1 ,则方案③中空缺的部分应该是 ( ) A.甲先做了4天 B.甲、乙合做了4天 C.甲先做了工程的 1 4 D. 甲、乙合做了工程的1 4 11.下列各式中,正确的是 ( ) A.- -3x 5y = 3x -5y B.- a+b c = -a+b c C. -a-b c = a-b -c D.- a b-a= a a-b 12.把分式 5x+3y xy 中的x,y 的值都扩大为原来的5倍,则分式的值 ( ) A.缩小为原来的 1 5 B. 不变 C.扩大为原来的10倍 D.扩大为原来的5倍 13.化简: a 2 a-3+ 9 3-a ÷a+3a = ( ) A.a B.a+3 C.a-3 D.-a 14.若分式方程 x 2x-5+ a 5-2x=1 的解为x=0,则a的值为 ( ) A.1 B.3 C.5 D.2 15.对于非零实数a,b,规定a*b= 1b-1- 1 a+1 ,若(2x-1)*2=2,则x= ( ) A.-2 B. 1 2 C.- 1 2 D. 不存在 16.甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发,若同向而行,则t1 小时后,快者追上慢者;若相 向而行,则t2 小时后,两人相遇,那么快者速度是慢者速度的 ( ) A. t1 t1+t2 B. t1+t2 t1 C. t1-t2 t1+t2 D. t1+t2 t1-t2 二、填空题(本大题共3小题,共11分,17小题3分,18~19小题各4分) 17.已知3m=4n≠0,则 mm+n+ n m-n- m2 m2-n2 = . 18.(1)若分式 |x|-1 x-1 的值等于0,则实数x= . (2)若关于x 的分式方程 7x-1+3= mx x-1 无解,则实数m= . —123— —126 — 19.请你规定一种适合任意非零整数a,b的新运算“a􀱇b”,使得下列算式成立: 1􀱇2=2􀱇1=3,(-3)􀱇(-4)=(-4)􀱇(-3)=- 7 6 ,(-3)􀱇5=5􀱇(-3)=- 4 15 ,(-4)􀱇 5=5􀱇-4= ,…你规定的新运算是a􀱇b= (用含a,b的代数式表示). 三、解答题(本大题共5小题,共47分) 20.(8分)化简: (1) 2x-6 x-2÷ 5 x-2-x-2 ; (2)1- 1x-1 ÷x 2-4x+4 x2-1 .