内容正文:
数 学
2024河南HS
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第二章 有理数
2.1 有理数
第1课时 正数和负数
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&1& 正数和负数的概念
1.在 ,0,1, 四个数中,负数是( )
D
A. B.0 C.1 D.
2.在数 , , , , , ,0, 中,哪些数是正数?哪些数是负数?
解:正数有: , , ;负数有: , , , .
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&2& 用正、负数表示具有相反意义的量
3.在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A
A.收入20元与支出20元 B.6个老师和7个学生
C.走了100米与跑了100米 D.向东行30米和向北行30米
4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正、负以名之”,意思是:今有两数若其意义相
反,则分别叫做正数与负数.已知月球表面的白天平均温度为 ,读作零上 ,夜间平均温度为
,读作( )
B
A.零上 B.零下 C.最高 D.最低
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&4& 对0的重新认识
5.下列说法中正确的是( )
A
A.0既不是正数也不是负数 B.0不是自然数 C.0是正数 D.0是负数
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6. 古筝是中国独特的民族乐器之一,为了保持音准,弹奏者常使用调音器
对每根琴弦进行调音.如图,是某古筝调音器软件的界面,指针指向40表示音调偏高,需放松
琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦,且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是
( )
B
A. B. C.10 D.20
7.[2023衡水二模改编] 某品牌米线的包装袋上写着“300克 克”,则下列不可能是米线的重量的是( )
A
A.285克 B.295克 C.304克 D.310克
8.中国移动在珠穆朗玛峰海拔6 500米前进营地架设 基站,加上此前已在海拔5 300米, 米建成的基站,
信号已实现对珠峰北坡登山路线及峰顶的覆盖.若以海拔5 800米为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不
足部分,那么6 500米记为_ ______米, 米记为_______米.
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<m></m>
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9.(1)某人转动转盘,如果用 圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
解: 圈.
(2)在某次乒乓球质量检测中,一个乒乓球的质量超出标准质量 记作 ,那么 表示什么?
[答案] 表示一个乒乓球的质量低于标准质量 .
(3)如图,某大米包装袋上标注着“净含量: ”,这里的“ ”表示什么?
[答案] 每袋大米的标准质量应为 ,但实际每袋大米可能有 的误差,即最多为 ,最少为 .
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10.如图,格格家住黄河边的开封市,黄河大堤高出开封市20米,另有开封铁塔高
约58米,是开封市的一大景观.格格和好朋友明明、玲玲出去玩,格格站在黄河大
堤上,玲玲站在地面放风筝,顽皮的明明则爬上了铁塔顶.格格说:“以大堤为基
准,记为0米,则玲玲所在的位置为 米,明明所在的位置为 米.”明明说:
“以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为 米,格格所在的位置为
解:明明和玲玲说得对,格格说得不对.
格格改正:以大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置为 米,明明所在的位置为 米.
米.”玲玲说:“明明的位置比我高58米.”他们谁说得对?谁说得不对?不对的请改正.
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11. 阅读与理解:如图,一只甲虫在 的方格(每个方格边长均为1个单位
长度)上沿着网格线爬行.现规定:向上(或向右)爬行记为“ ”,向下(或向左)爬行记为“-”,
并且第一个数表示左右方向爬行的长度,第二个数表示上下方向爬行的长度.
例如:从点 到点 记为: ,表示从点 出发向左爬行2个单位长度,向上爬行2
思考与应用:
(1)图中 (_ ___,____), (____,____), (____,____).
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<m></m>
<m></m>
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个单位长度到达点 ;从点 到点 记为: ,表示从点 出发向右爬行3个单位长度到达点 .
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(2)若甲虫从点 到点 的爬行路线依次为 ,请在图中标出 的位置.
解:点 的位置如解图所示.
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