精品解析：重庆育才中学数育集团2023-2024学年八年级上学期入学定时练习数学试题

重庆育才中学教育集团初2025届初二（上）入学定时练习 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，6，10 B. 5，7，11 C. 3，4，8 D. ，， 2. 若，则下列各式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，直线与分别相交于，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若正边形的一个外角为，则的值是（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 估算的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等． B. 全等三角形的对应角的平分线相等 C. 角平分线相等的三角形一定全等 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 7. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分，平分，与交于点，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，，…则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，，，，延长AB至点D，使得，连接CD，ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作交AC于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的个数为（ ） ①；②；③；④S四边形AGFB． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡相应的横线上 11. 计算：______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则的取值范围为______． 13. 要想了解八年级1164名学生的心理健康评估报告，从中抽取了400名学生的心理健康评估报告进行统计分析，该调查的样本容量为______． 14. 若关于,方程的解满足，则______． 15. 如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处．若，则______． 16. 如图，在中，点是线段的中点，点将线段分成，若四边形的面积是22，则的面积是______． 17. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为______． 18. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“异能数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时， ，．则______；若、为“异能数”，其中，，（，，，且，，，为整数）规定：，若能被7整除，且，求的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答时给出必要的演算过程． 19 解方程组： （1）； （2） 20. （1）解不等式：； （2）解一元一次不等式组并写出所有的整数解：． 21. 如图，已知在中，，交于点． （1）尺规作图：作的平分线交于点，交于点；（要求：保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． ∵， ∴， ∴______， 又∵______， ∴______90°， ∵， ∴______90°， ∵平分， ∴______， ∴． 22. 育才中学由人民教育家陶行知先生创办，为了解本校初中学生对老校长陶行知先生的了解情况，学校从全校3000名初中学生中随机抽取部分学生进行“陶行知”知识问答（满分100分，得分均为不小于60的整数），并将成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图（部分信息未给出），请根据图表信息解答以下问题： 所抽取学生知识问答成绩的频数分布直方图 所抽取的学生知识问答成绩的扇形统计图 （1）求问答成绩为“优秀”的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“基本合格”所对应的扁形圆心色的度数； （3）如果全校初中学生都参加知识问答，请你根据抽样问答的结果，估计我校初中学生中能获得“良好”和“优秀”的共有多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别是，，，若将三角形平移后得到三角形，点的对应点的坐标是，点的对应点的坐标是． （1）直接写出，的值及点的坐标，画出平移后的三角形； （2）若点在轴上，且三