多选题专题训练5（概率统计）-2024届高三数学一轮复习

多选题专题训练5--概率统计 一、2020-2023考点分布 年份 题号 难度系数 详细知识点 2020 9 0.85 根据折线统计图解决实际问题； 20211 9 0.94 平均数、中位数、极差、标准差； 20212 9 0.85 中位数、平均数、极差、标准差； 20231 9 0.65 计算几个数的中位数； 计算几个数的平均数； 计算几个数据的极差、方差、标准差； 20232 12 0.65 利用互斥事件的概率公式求概率； 独立事件的乘法公式； 独立重复试验的概率问题； 二、2020-2023真题练 1.(20202-9)我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 2.(202119)有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（    ） A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 3.(202129)下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（    ） A．样本的标准差 B．样本的中位数 C．样本的极差 D．样本的平均数 4.(20201-12)信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（    ） A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大 C．若，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y) 3、 专项突破练 1．有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（    ） A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 2．已知离散型随机变量服从二项分布，其中，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法中正确的有（    ） A． B．时， C．时，随着的增大而增大 D．时，随着的增大而减小 3．在一次全市视力达标测试后，该市甲乙两所学校统计本校理科和文科学生视力达标率结果得到下表： 甲校理科生 甲校文科生 乙校理科生 乙校文科生 达标率 60% 70% 65% 75% 定义总达标率为理科与文科学生达标人数之和与文理科学生总人数的比，则下列说法中正确的有（    ） A．乙校的理科生达标率和文科生达标率都分别高于甲校 B．两校的文科生达标率都分别高于其理科生达标率 C．若甲校理科生和文科生达标人数相同，则甲校总达标率为65% D．甲校的总达标率可能高于乙校的总达标率 4．下列命题中，正确的命题的序号为（    ） A．已知随机变量服从二项分布，若，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 5．某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（    ） A．频率分布直方图中a的值为0.07 B．这100名学生中体重低于60kg的人数为60 C．据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 6．已知事件A，B满足，，则（    ） A．若，则 B．若A与B互斥，则 C．若A与B相互独立，则 D．若，则A与B相互独立 7．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（    ） A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 B．该零件是次品的概率为0.03 C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98 D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为 8．某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（    ） A．所有不同分派方案共种 B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同