多选题专题训练4（平面解析几何）-2024届高三数学一轮复习

多选题专题训练4--平面解析几何 一、2020-2023考点分布 知识模块 题量 题号 难度系数 详细知识点 2020 3 10 0.65 二元二次方程表示的曲线与圆的关系； 判断方程是否表示椭圆； 双曲线定义的理解； 20211 11 0.65 切线长； 直线与圆的位置关系求距离的最值； 20212 11 0.85 点与圆的位置关系求参数； 判断直线与圆的位置关系； 20221 4 11 0.65 根据抛物线方程求焦点或准线； 判断直线与抛物线的位置关系； 求直线与抛物线相交所得弦的弦长； 20222 10 0.65 数量积的坐标表示； 已知两点求斜率； 抛物线定义的理解； 求直线与抛物线的交点坐标； 20232 10 0.65 抛物线定义的理解；根据焦点或准线写出抛物线的标准方程；求直线与抛物线的交点坐标；与抛物线焦点弦有关的几何性质； 二、2020-2023真题练 1.(20201-9)已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 2.(20211-11)已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 3.(20212-11)已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 4.(20221-11)已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（    ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 5.(20222-10)已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 3、 专项突破练 1．已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 2．已知，则下述正确的是（    ） A．圆C的半径 B．点在圆C的内部 C．直线与圆C相切 D．圆与圆C相交 3．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为0 C．的最大值为 D．的最大值为 4．已知曲线.（    ） A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 5．双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 7．过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（    ） A．周长的最小值为18 B．四边形可能为矩形 C．若直线PA斜率的取值范围是，则直线PB斜率的取值范围是 D．的最小值为-1 8．已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（    ） A．C的准线为 B．直线AB与C相切 C． D． 9．平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（    ） A．点的横坐标的取值范围是 B．的取值范围是 C．面积的最大值为 D．的取值范围是 10．已知抛物线的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（    ） A．时， B．时，的最小值为9 C．时， D．时，的最小值为8 试卷第1页，共3页 1 四、参考答案 真题练参考答案 1.【答案】ACD 【解析】对于A，若，则可化为， 因为，所以， 即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确； 对于B，若，则可化为， 此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确； 对于C，若，则可化为， 此时曲线表示双曲线， 由可得，故C正确； 对于D，若，则可化为， ，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确； 故选：ACD. 2.【答案】ACD 【解析】圆的圆心为，半径为， 直线的方程为，即， 圆心到直线的