精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

辽宁省盘锦二中2023-2024学年九年级上学期期初数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，满分20分） 1. 立方根等于本身的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. ，0 2. 的平方根说法正确的是（ ） A. 1 B. C. D. 没有 3. 为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从中抽查了60名学生的视力情况，针对这个问题，下面说法正确的是（ ） A. 400名学生总体 B. 每名学生是个体 C. 60名学生的视力是所抽取的一个样本 D. 60名学生是所抽取的一个样本 4. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 0 5. 点在第四象限，则点P到x轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 算术平方根是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. D. 9. 一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（　　） A. 26或28 B. 26 C. 28 D. 10. 如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在位置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是_______． 13. 已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是__． 14. 如图， _________． 15. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分的面积为_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是 ____________． 三、解答题（共82分） 17. （1）计算：． （2）解方程组： 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 20. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B的坐标分别为，请解答下列问题： （1）直接写出点C的坐标； （2）将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点A，B，C对应点分别为D，E，F），画出； （3）直接写出（2）中四边形的面积为 　 　． 21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查. （1）下列选取样本的方法最合理的一种是 　 　．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图： ①m＝　 　，n＝　 　； ②补全条形统计图； ③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 22. 如图，，，求的度数．请将解题过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴　 　（　 　）， 又∵（已知）， ∴（　 　）， ∴　 　（　 　）， ∴　 　（　 　）， ∵（已知）， ∴　 　． 23. 列方程组解应用题：小刚去文具店买1支钢笔，2个文具盒需要花70元，买2支钢笔，1个文具盒需要花50元，问：钢笔和文具盒的单价各多少元． 24. 如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 25. 为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元． （1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？ （2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于26