浙江省杭州市西湖区景汇中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区景汇中学九年级（上) 开学数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1.下列环保标志图案既是轴对称图形.又是中心对称图形的是() A 2.下列计算正确的是() A.3+2V2=5V2B.√12.√3=9C.(√2)2=2 D.V25=±5 3.技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差 分别为S甲2=12(cm2),5乙2=a(cm2),检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整 齐，则ā的值可以是() A.10 B.13 C.14 D.16 4.把一元二次方程(x·2)(x+3)=1化成一般形式.正确的是() A.x2+x-5=0B.x2-5x-5=0C.x2+x-7=0 D.x2-5x+6=0 5.将二次函数y=·x2的图象向左平移1个单位.再向下平移2个单位后所得的函数关 系式为() A.y=·(x+1)2-2 B.y=·(x·1)2.2 C.y=·(x+1)2+2 D.y=·(x-1)2+2 6.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交干点O.点E是边AB的中点，若△AOE 的周长为15，则△ACD的周长是() A.15 B.20 C.25 D.30 7.若点A（~2.h).B（~1.,2),C(1.)都在反比例函数y·的图象上 则1,2，⅓的大小关系正确的是() A.<<y2 B.y3<y2<y1 C.y3<M<2 D.<<⅓ 8.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上.以DE为边作矩形DEFG,使FG经过点C 第1页（共5页） 若AD=2,则矩形DEFG的面积是()） G E 一B A.2 B.4 c.2W2 D.4W2 9.如图.矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点.矩形的边分别平行干坐标轴，点C在反 比例图数y=k2+坐+1的图象上，若点A的坐标为(2，·3》.则k的值为() A.1 B.-5 C.4 D.1或-5 10.如图.在矩形ABCD中，将△CDE沿DE折叠，点C与点M重合，连结EM并延长 EM分别交BD.AD于点N,F,且BE=BN.若AB=6.BC=8,则AF的长为() A M N B A.5-√5 B.8-2W5 C.4√10 D.8·2√10 二、填空题（本大题有6个小题.每小题4分.共24分） 11.二次根式V2023-x中字母×的取值范围是 12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 13.如图.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=·1,与x轴的一个交点为（·5,0). 抛物线和与X轴的另一个交点为 第2页（共5页） 14.已知关干×的一元二次方程2x2,x+m=0有两个不相等的实数根.则m的取值范围 是 15.已知点P(a,1·a)在反比例函数y=上(k≠0)的图象上，将P点先向右平移9个 单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是 16.将四块直角三角形按图示方式围成面积为10的ABCD,其中△ABF三△CDH.其内 部四个J顶点构成正方形EFGH.若∠ABF=45°，则CD的长为 A G 三、解答题（共8小题.满分66分） 17.(1)计算：2V242W2xW3: (2)解方程：x2.4×·1=0 18.已知抛物线y=ax2+2x(a≠0)的图象经过点A(1,3). (1)求抛物线的解析式： (2)请写出自变量X在什么范围内时，y随X的增大而增大。 19.已知：如图.在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB.DF⊥BC,垂足分别为E,F, 连接EF (1)求证：△DEF为等腰三角形： (2)若LDEF=66°，求LA的度数. 20.为了了解某种电动汽车的性能.某机构对这种电动汽车进行抽检。获得如图中不完整 的统计图.其中A.B.C,D表示一次充电后行驶的里程数分别为150km.180km. 第3页（共5页 电动汽车一次充电 电动汽车一次充电 行驶里程数条形统计图 行驶里程数扇形统计图 电动汽车（辆） 50 40 40 D A 444444 30 30 20 30% 20 C 10 0 B 一次充电行驶 210km. 里程数（千米） (1)这次被抽检的电动汽车共有几辆？补全条形统计图. (2)求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数. (3)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少km? 21.2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购 进某款亚运会吉样物.以每件58元的价格出售.经统计，4月份的销售量为256件，6 月份的销售量为400件。 (1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率. (2)从7月份起.商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验，发现该吉祥物每 降价1元.月销