精品解析：山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题

2022-2023学年第二学期高三二轮复习模拟（二） 高三数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，且，其中是虚数单位，则等于（ ） A. 5 B. C. D. 1 3. 等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或1 4. 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（ ） A. 28m B. 20m C. 31m D. 22m 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 已知实数，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知两个不相等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 现有4个兴趣小组，第一、二、三、四组分别有6人、7人、8人、9人，则下列说法正确的是（ ） A. 选1人为负责人选法种数为30 B. 每组选1名组长的选法种数为3024 C. 若推选2人发言，这2人需来自不同的小组，则不同的选法种数为335 D. 若另有3名学生加入这4个小组，可自由选择小组，且第一组必有人选，则不同的选法有35种 10. 设动直线交圆于，两点（点为圆心），则下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 当取得最大值时， C. 当最小时，其余弦值为 D. 的最大值为24 11. 在中，所对的边为，，边上的高为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 的最大值为 12. 设，当时，规定，如，．则（ ） A. B. C. 设函数的值域为M，则M的子集个数为32 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数则当时，的展开式中的系数为_________． 14. 已知直线与曲线相切，则m值为______． 15. 设为抛物线焦点，、、为抛物线上不同三点，且，为坐标原点，若、、的面积分别为、、，则___________. 16. 刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一，已经有2000多年的历史.小王同学在刺绣选修课上，设计了一个螺旋形图案--即图中的阴影部分.它的设计方法是：先画一个边长为3的正三角形，取正三角形各边的三等分点，得到第一个阴影三角形；在正三角形中，再取各边的三等分点，得到第二个阴影三角形；继续依此方法，直到得到图中的螺旋形图案，则______;图中螺旋形图案的面积为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在平面四边形中，已知，. （1）证明：； （2）若，，，求四边形的面积. 18. 在数列中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足. （1）若数列的“泛差”，且，，成等差数列，求； （2）若数列的“泛差”，且，求数列的通项. 19. 全国高中数学联赛试题设置如下：联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）．一试包括8道填空题（每题8分）和3道解答题（分别为16分、20分、20分），满分120分．二试包括4道解答题，涉及平面几何、代数、数论、组合四个方面．前两道题每题40分，后两道题每题50分，满分180分．已知某一数学克赛选手在一试中每道填空题能够正确解答的概率均为，每道解答题能够正确解答的概率均为，在二试中前两道每题能够正确解答的概率均为，后两道每题能够正确解答的概率均为．假设每道题答对得满分．答错得0分． （1）记该选手在二试中的成绩为，求； （2）根据该选手所在省份历年的竞赛成绩分布可知，若一试成绩在100分（含100分）以上的选手，最终获得省一等奖的可能性为，一试成绩低于100分，最终获得省一等奖的可能性为．问该选手最终获得省一等奖的可能性能否达到，并说明理由．（参考数据：） 20. 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射