江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练试卷3

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练3 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一顶是符合 题目要求的 1.已知点P(-1,0),Q(1,0),直线y=-2x+b与线段PQ相交，则b的取值范围是 A.〔22] B.「-11 c用 D.[02] 2.已知点A(2,0)与B(0,4)关于直线ar+y+b=0对称，则a,b的值分别为 A.1.3 C.-2,0 D. 1.5 22 3.同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”.事件B表示“红色骰子的点数是 偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.则下列说法： ①A与C互斥 ②B与D对立③A与D相互独立 ④B与C相互独立 其中正确的是 () A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4.已知某样本的容量为50，平均数为70.方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误， 一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x, 方差为s2,则 A.x=70,s2<75 B.x=70,s2>75 C.x>70,s2<75 D.x<70,s2>75 5.两条平行直线3x-y+3=0和ax-y+4=0间的距离为d,则a,d分别为 A. a=3,d-1 10 B.a=3,d=10 10 C.a=3,d=i0 D.a=-3.d=1 10 10 6.若动点A,y).B(x2,)分别在直线：x+y·7=0和l:x+y-5=0上移动.则AB的中点M到原 点距离的最小值为 A.3N2 B.2 c.√2 D.4 7.如图，已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2.0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线 OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 B A.2√5 B.33 C.6 D.2W10 8.设m1R,若过定点A的动直线y-1=m(x-2)和过定点B的动直线 x+my+2-4m=0交干点M(M与A,B不重合)，则MA+2MB的最大值为( A.5 B.5N2 c.5V5 D.56 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线l:ax,y+2=0,直线2：x-ay+2=0.则 A.当a=0时.两直线的交点为-2,2】 B.直线Z恒过点(0,2】 C.若l^12,则a=0 D.若l∥l2,则a=1或a=-1 10.袋子中有5个大小质地完全相同的球，分别标有数字1,2,3.4,5，从中有放回地依次随机摸出2个球 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第一次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的 球的数字都是偶数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为6”，则 A.甲与乙是对立事件 B.甲与乙是互斥事件 C.丙与丁相互独立 D.甲与丁相互独立 11.下列说法中，不正确的有 A已知点Aa,2QL,2-小，若直线P0的候斜角小干135，奥则实数a的取值范国为号￥， 30E(2,+样) 1 案合M-x号N=br+2+0-0满起以GN=E.则= B. C. 若两条平行直线：V3-y+1=0和l:V3x-y+a=0之间的距离小干1.则实数a的取值范围为(-1,3引 D.若直线与连接A2,3),B(-3,2)的线段相交，则实数a的取值范围为(-￥，-1E2,+￥) 12.已知直线/过点P(3,2),且与直线{：x+3y-9=0以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形.则( A.直线/的方程为x-3y+3=0 B.直线/与直线的倾斜角互补 C.直线I在y轴上的截距为1 D.这样的直线/有两条 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 13.一张坐标纸对折一次后，点A0.4)与点B(80)重叠，若点C(23)与点D(mn)重叠，则m+n= 14.三角形ABC中，顶点A4,5),点B在直线1：2x-y+2=0上，点C在x轴上，则三角形ABC周长的最 小值为 15.已知A2.3引.B-1,2.若点Px,y在线段AB上.则y,的最大值是- x.3 16.过点P(0.1)作直线1，.使它被直线h:2x+y-8=0和直线/2：X-3y+10=0截得的线段的中点恰好为P. 则直线I的方程为- -,此时被截得的线段长为_ 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. 17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该