重庆市育才中学数育集团2023-2024学年八年级上学期入学数学试卷

重庆市育才中学数育集团2023-2024学年八年级上学期入学 数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题10个小题.每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.请在答题卡中将正确答案所对应 的方框涂黑 1.(4分)下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3.6.10 B.5.7.11 C.3.4.8 D.2a,4a,6a(a>0) 2.(4分)若a<b.则下列各式中一定正确的是（) A.ab<0 B.ab>0 C.a-b>0 D.-a>-b 3.(4分)如图.ABCD,直线EF与AB、CD分别相交于G、H.∠AGE=60°() C H A -B A.30° B.60° C.120° D.150° 4.(4分)若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（) A.6 B.5 C.4 D.3 5.(4分)估算V37-2的范围是() A.2<√37-2<3B.3<V37-2<4C.4<√37-2<5D.5<√37-2<6 6.(4分)下列说法不正确的是() A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的对应角的平分线相等 C.角平分线相等的三角形一定全等 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 7.(4分)现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与 两个盒底配成一个盒子，y张铁皮做盒底，则可列方程组为() 「x+y=190 B x+y190 2×8x=22y 2×22y=8x [2x+y=190 D. x+2y=190 8x=22y 2×8x=22y 8.(4分)如图.在△ABC中，BD平分LABC,BD与CE交干点P.其中LA=50°() E B C A.50° B.55° C.60° D.65° 9.(4分)如图.已知A1(1.0).A2(1.1).Ag(-1,1),A4（·1,·1),A5(2 ·1).则点A2025的坐标为(） y小 4日 A10 A 2 A6 A2 3 4 A A.(506.506) B.(-506.-506) C.(507.·506) D.(-507.506) 10.(4分)如图，在等腰直角△ABC中，∠CBA=90°，延长AB至点D,使得AD=AC, △ACD的中线AE与BC交干点F,连接DF,连接DG,FG.则下列说法正确的个数为 () ①LBCD=LCAE: ②AF=2DE: ③AB=BD+DF: ④S△AGD=S四边形AGFB. B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8个小题。每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题 卡相应的横线上 11.(4分)计算：√4+(-2)3--27-1-3|= 12.(4分)在平面直角坐标系中，已知点A(4m·1,5·3m)在第四象 限」 13.(4分)要想了解八年级1164名学生的心理健康评估报告.从中抽取了400名学生 的心理健康评估报告进行统计分析，该调查的样本容量为 14.(4分)若关于Xy的方程5yX=2m的解满足×-y=3 3x+y=-2+3m 15.(4分)如图，在△ABC中，LACB=95°，点D在边AB上.将△BCD沿CD折叠， 则LBDC= D B 16.(4分)如图.在△ABC中，点D是线段AB的中点，若四边形BDEF的面积是22. 则△CEF的面积是 17.(4分)已知关干x.y的二元一次方程组 2x-3y-5的解满足y·2X<0 x3-27a x-2y=a x+1<a 无解，那么所有符合条件的整数ā的和为 18.(4分)一个两位正整数n.如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0.那么称 n为“异能数：把放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n'的后面组成第二个四 位数(n.例如：n=34时n=43.F(34)343-4334.-81(57)= 11 若s、t为“异能数：其中s=10a+b,t=10x+y(1≤b≤a≤9.1≤x、y≤5，且a,b. x,y为整数) 规定：K(s,t)=s其若F(s)能被7整除(s)+F()·81y=162(s.t)的最 大值为 三、解答题：（本大题共8个小题.，共78分）解答时给出必要的演算过程 19.解方程组： (1) 2x-y=5 3x+4y=2 xty x-y 7 (2) 422 3(x+y)-2(x-y)=10 20.(1)解不等式：×·(3x-1)≤2： 12 (2)解一元一次不等式组并写出所有的整数解 2x+11-x<1 3 2 21.如图.已知在△ABC中，∠ACB=90° (I)尺规作图：作LABC的平分线交AC干点E.交CD干点F:(要求：保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：∠CFE=LCEF. CD⊥AB ∴LCDB=90°， +LBFD=90°. 又：LBFD=