精品解析：广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷网 九江中学2025届高一下学期质检一 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内， 如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上 要求作答的答案无效。 4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后.将答题卷交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. sin 1若23，则c0sa= 2 B月 2.己知扇形的圆心角 2红，半径为3cm, 则扇形的面积是() 3 A )πcm2 B.3πcm C D.πcm A B. 4 5 D.-4 5 5 4.在△ABC中，若sin Asin B<cos Acos B,则△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 6 +sinx+m的最大值为1.则实数m=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.若f(x)=cosr-sinx在-a,a是减函数，则a的最大值是 4 D.π 第1页/共5页 可学科网 组卷 7.已知0∈ 0. sino-cos0=5 则tan20的值为() 2 4 A2 C.- 4 3 8.如图，某摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y=Asin(ot+p)+b,p∈-π，π，已知摩天轮 的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩 天轮的最低点处，则y(米)关于t(分钟)的解析式为() 50 60 A.y=50sin B.y=50sin C.y=50sin D.y=50sin +0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.要得到y=sin 2x-5 的图象，可以将函数y=sir的图象上所有的点() A向右平行移动乃个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的；倍 5 B.向右平行移动正个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的}倍 10 C.横坐标缩短到原来 ;倍，再把所得各点向右平行移动乃个单位长度 D.横坐标缩短到原来子倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 10 10.(多选题)下列对等式sin(a+B)=sina+sinB的描述正确的是() A.对任意的角a,B都成立 第2页/共5页 可学科网 Ba=B-0时成立 C.只对有限个a,的值成立 D.有无限个a,的值使等式成立 1l.下图是函数y=sin(ax+o)的部分图像，则sin(aa+o)() 2π 6 A sin( B咖（写-2 C.cos(2+ Do爱-29 12.已知函数f(x)=Asin(ox+p)+B(A>0,o>0,0<p<π)的部分自变量、函数值如下表所示，下列 结论正确的是(). X π-3 7π 12 ax+ 0 π 3π 2π f(x) 3 1 A函数的解析式为f(x)=2sin2x+ B.函数fy)图象的一条对称轴为x=一 2π 3 )一个对称中心 D.函数fx)的图象左平移汇个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数 12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知角a的终边过点P(8cos60°，6sin30),则tana= 4 14,已知等腰三角形底角正弦值为二，则顶角的余弦值是 15.若函数y=sin x+ 的图像在[0，m]上恰好有一个点的纵坐标为1，则实数m的值可以是 第3页/共5页 命学科网 16黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分制比5-」.黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形 2 画框ABCD中设∠BAC=a,∠BCA=B,则tan(a-B)= B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数f()=cosx(sinx+cos)-2 1 2'且sina= 1)若0<a< √2 ,求f(a)的值： (2)求函数(x)的单调递增区间. 18.已知C为锐角， (1)求tana的值： (2)求sin2a-cos2a+cos2a值 19.已知函数f(x)=sin （mr-5co2x (1)求f(x)的最小正周期和最大值： (2)讨论f(x)在 2π 6 上的单调性 ”3 20已知角口的终边落在第二象限，且与单位圆交点的铁坐标为25，将角α的终边逆时针旋转乃与角B 5 的终边重合 (1)求c0s 2 sinC-cos(c-π) (2)求sinB+2sin (z-p 的值 第