精品解析：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题

可学科网 西北狼教育联盟2023年秋季开学学业调研 高二数学试卷 注意事项： 1、答卷前考生务必将自己的姓名和考号卸载答题卷上 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净，在选图其他答案标号：回答非选择题时，将答案御载答题卡上，卸载本试卷 上无效 3、考试结束后将本卷和答题卡一并交回 一、单项选择：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求 1若21-i)=2,则=( A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 2.有一组样本数据如下：56,62,63,63,65,66,68,70,71,74，则其75%分位数为() A.68 B.69 C.70 D.71 3.阿基米德是古时候伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并称为世界三大数学家，他一生最为满意的数 学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器 的底面和侧面都相切)，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二，今有一 “圆柱容球”模型，其圆柱表面积为36玩，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为() A.8V6π B.12V6π C.20W6π D.48V6π 4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,a=2,b=V6,B=2A,则sinA=() 43 B.10 c v6 D VG 3 4 4 3 5.已知m,n是两条直线，，B是两个平面，下列命题正确的是() A若ml∥n,m/1a,则n/1a B.若m/1B,m/1a,则a/1B C.若m⊥n,ncB,则m⊥B D.若m/1a,m⊥B,则a⊥B 6.正四棱柱ABCD-ABCD中，A4=3AB,则异面直线AB与AD,所成角的余弦值为() B.V5 9 4 C D. 3 10 10 5 第1页/共6页 学科网 。组卷网 7高邮镇国寺是国家34级旅游景区.地处高邮市京杭大运河中间，东临高邮市区，西近高邮潮实属龙地 也，今有“运河佛城”之称某同学想知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高 约为7.5m,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为 15和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，镇国寺塔的高度约为() (参考数据：√2≈1.41，V3≈1.73) M 30>4 60A 工15 A.30m B.35m C.40m D.45m 8.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1.若点E为边 CD上的动点（不与C、D重合），则EA.EB的最小值为() E B D A A13 B21 C.5 D.1 12 16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得得0分 9.若复数z=2-i,z2=3+4i,则下列说法正确的是（) A同= B.21-2,的虚部是-5引 C.在复平面内，3，与2，所对应的点均在四象限D.z=5-41 10.已知向量ā=(2,1，b=-3,1),e是与6同向的单位向量，则下列结论正确的是() Aa+b与a共线 B单位向量e 310√10 1010 第2页/共6页 可学科网 C,向量a在向量b上的投影向量为一 V525 D若d= 55 则aLc 11.下列命题正确的是（ A.在△ABC中，若A>B,则COSA<C0sB B.在△ABC中，若sinA=2 cos Bsin C,则△ABC是等腰三角形 C.在△ABC中，若a=4V2,b=4V3,A=45°，则B=60 D.在AABC中，CosA-B)>cos Acos B 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为a,E是棱DD,上的动点（不包含端点），则下列说法正确的 是() D A B E B A若E为DD,的中点，则直线BE/I面A,BD B.三棱锥C-BCE的体积为定值 C.直线AC与直线BE所成角为定值 D.直线BE与平面CDD,C,所成角正切值的范围为 三、填空题：本题共4题，每题5分，共20分 13.已知圆锥底面面积为96π，高h=5,则该圆锥的母线长为 14如图，在aMBC中，AD=2DC,若BA=a,BC=i,且BD=1ā+b,则2 第3页/共6页 命学科网 组 D A B 15已知三棱锥S-ABC中，SH1平面ABC,AB=BC=CA=2,三棱锥S-4BC的体积为2y5 .则 三棱锥的外接球的表面积为 16.设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且c=1,A=2C,则△ABC周长的 取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70