精品解析：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

学科网 组 安庆一中2021-2022学年度第二学期高二期中数学试题 满分：150考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.甲、乙、丙、丁四位同学报名参加自由式滑雪.速度滑冰，单板滑雪三个项目，每人只报其中一个项目， 则有( )种不同的报名方案 A.4 B. C.3 D. CiCC 2.某司机看见前方50处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车速度V是关干 刹车时间t的函数，其图象可能是( 3.今天是星期二，经过7天后还是星期二.那么经过80天后是() A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 4.若函数/田=/A-2r+12x.6,则f4-2)的值为（) A.12 B.16 C.18 D.24 5.吹气球时.气球的半径，（单位：dm)与体积V(单位：L)之间的关系是r(V)= 3V 当 An V=4红L时，气球的瞬时膨胀率为() 3 1 dm/L A. 4π B.dm/L C.3L/dm D.4πL/dm 6.如图所示，将四棱锥S·ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4 种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为(） A.120 B.96 C.72 D.48 第1页/共4页 可学科网 7.已知图数fy-arr+br受>0ab>0的-个投值点为2，则上+的最小值为( a b 9 A C. 8 D.7 5 8.现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张共可组成不同币值 种数是() A.15种 B.31种 C.24种 D.23种 9.若1-2x202=a,+a,x+a,x2+L+a02x2021+a2ar0(xiR.则下列计算错误的是（） 32022.1 A.a=1 B.a,+a3+a53+L+a221= 2 3202+1 Can+a2+a4+L+a2022= D.4,+4+9+L+=-2 2 222 220 10.直线y=a分别与曲线y=3x+2,y=2x+lnx交干A,B两点，则AB|的最小值为() A司 B.1 D.2 2 11.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一 路口的分配方案共有() A.81种 B.72种 C.63种 D.36种 12.已知a>0,若在(L,+￥)上存在x使得不等式e-x￡x-anx成立，则a的最小值为() A. B.1 C.2 D.e e 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】 13.从集合{1,2,5,7,9,11中任取两个不同元素分别作为直线方程Ax+By=0中的系数A,B,则所得直 线有-_条。 14.若C”=Cm2,则C+C号+C+L+C2的值是-.（用数字作答） 15.若函数f()=cos2r+asinx在区间(，)内是减函数，则实数a的取值范围是_--- 6”2 16.已知函数f(x是R上的奇函数.f(2)=0,对"xi(0,+￥)，f(x)+xfAx)>0成立，则 (x-2)f(x)30的解集为---… 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 第2页/共4页 可学科网 空组卷囚 17.已知函数f(x=-x3+x2+x+a(aiR). (1)求函数f(x)极值点： (2)若函数f(x)有且只有两个霁点.求实数a的值. 18.已知5x+2(niN,)的展开式中第2项与第3项的=顶式系数之比是 (1)求二项展开式中各项二项式系数和： (2)求二项展开式中系数最大的项 19.(1)由0,1,2,3.4,5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？ (2)某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人， 其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？ 20.如图所示，一座海岛O距离海岸线上最近点B的距离是20k,在点B沿海岸正东120km处有一个城 镇A,现急需从城镇A处派送一批药品到海岛O.已知A和B之间有一条公路.现要用海陆联运的方式运送 这批药品.若汽车速度为50km/h,快艇速度为30km/h.设快艇出发点C与点B之间距离为 xkm0￡x￡120. B 0 (1)写出运输时间1（小时）关干x的函数x: (2)当x为何值时运输时间最短？ 21.已知函数f(x)=ax+bx2.x,f(x)的图象在点(-2，f(-2)处的切线方程为3x·y+8=0,又函 数g(x)=kre'与函数y=ln(x+l的图象在原点处有相同的切线，其中e为自然对数的底数 (1)求函数f(x解析式及k的值： (2)若fx)￡g(xmx+x+x2对干任意xi[0,+￥)恒成立.求整数