黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年上学期八年级暑假学情检测数学试卷

哈69中2023-2024学年度(上)学期八年级暑假学情检测 数 学 试 卷 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列方程中，是二元一次方程的是( ). A. 3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. D. 5x+y=2 2.若 a<b，则下列结论不一定成立的是 ( ). A.a- 1 < b- 1 B.2a<2b C. D. 3.已知 是方程ax-y=5 的一个解，那么a 的值为( ). A.-2 B.2 C.3 D.6 ( ) )4.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5. 下列各组线段不能构成三角形的是( ). A.3cm，5cm，7cm B.4cm，5cm，6cm C. 6cm，8cm，15cm D.8cm，9cm，15cm 6.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 ( 单位：分)及方差 如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁第6题图 7.如图，已知∠1=∠2,AC=AD, 增加下列条件：①AB=AE;② BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E. 其中能使△ABC≌△AED的 条件有( )第7题图 A.4 个 B.3 个 C. 2个 D.1 个 8.若不等式(a+1)x>a+1的解集是 x<1,则 a 必满足( ) A.a<0 B.a>- 1 C.a<- 1 D.a<1 9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%,则至多可打( ) A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 10.如图， BN为∠MBC 的角平分线， P 为BN 上一点，且PD⊥BC于 D,∠APC+∠ABC=180°,给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC； ③AB+BC=2BD;④连接AC, 则∠CAP = ∠ABP；⑤四边形 BAPC的面 积是△PBD 面积的2倍。其中正确的有( ) 个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2第10题图 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11.把方程 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式为 y= . 12.已知 是方程3mx-y=L 的解，则m 的值为 . 13.在平面直角坐标系中，若点P(x- 1,4-2x)在第四象限，则x 的取值范围是 . 14.等腰三角形的周长为20,腰长m 的取值范围是 . 15.一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5,则x= . 16.把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么余8 本：如果前面的每名同学分5 本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有 本 . 17.如上图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2,AB=15cm, 则△ABD 的面积是 cm². 18.如图，AC⊥BD,AF 平分∠BAC,DF 平分∠EDB,∠BED=100°, 则∠F 的度数为 . 17题图 18题图 20题图 19.在△ABC 中，∠ABC为锐角，△ABC 的高 AD 所在直线与高BE 所在直线相交于点F, 若 BF=AC,AD=5,DC=3, 则△ABC的面积是 . 20.如图，在四边形ABCD 中，AE平分∠BAD交 CD 于点E,且 AB=AE,CBA=∠D+BAD 过点E