河南省周口市淮阳区大连乡2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

七 年 级 第 二 学 期 学 习 评 价 数 学 满分:120分 一、选择题.(每题只有一个正确答案.请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.如果三角形的两边长分别是3和5.那么第三边长可以是 A.1 B.9 C.3 D.10 3.如果，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 4.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是 5.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为 A.360° B.540° C.720° D.900° 6.如图,△ABC与△DEF关于直线 MN成轴对称,则以下结论错误的是 A.∠B=∠E B. AB∥DF C. AB=DE D. AD 的连线被 MN垂直平分 7.若关于的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，但还是可以求出b的值，则b的值为 A.3 8.若不等式组 有解，则的取值范围是 A. B. C. D. 9.《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢? 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发，问多久后甲、乙相逢? 设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程 10.若关于的二元一次方程组 的解为 则关于的二元一次方程组 的解为 二、填空题.(每小题3分，共15分) 11.已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为 12,AC=4,EF=3,则AB= . 12.若 是关于x、y的二元一次方程，则m= . 13.如图,将△ABC 沿BC方向平移一定距离得到△DEF，请写出一条正确的结论，可以为: . 14.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°, CD平分∠ACB,则∠ADC的度数为 15.若关于的不等式组 有且仅有3个整数解，且关于的方程 的解为负整数，则所有符合条件的整数的和为 . 三、解答题.(本大题8小题，共75分) 16.(10分)(1)解方程组: (2)解不等式组： 17.(8分)如图所示，在由正方形组成的网格中，△ABC和△DEF 的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： (1)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁； (2)将△DEF绕点 D逆时针旋转90°,画出旋转后的△DE₂F₁; (3)已知△A₁B₁C₁与△DE₁F₁关于点M成中心对称,画出对称中心点M. 18.(8分)已知关于的二元一次方程组 的解也是二元一次方程的解. (1)分别用含的式子表示； (2)求的值和方程组的解. 19.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,△ABD与△AED 关于AD 对称,点E在CD上,∠B=50°,∠C=30°. (1)求∠EAD 的度数: (2)求∠CAE的度数. 20. (9分)嘉淇在解关于x的方程 时，发现正整数■被污染了. (1)嘉淇猜■是2.请解方程： (2)若老师告诉嘉淇，这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少? 21. (10分)如图,正方形ABCD中,点E为BC边上的一点,将△ABE顺时针旋转后得到△CBF. (1)指出旋转中心及旋转角的度数； (2)判断AE 与CF的位置关系，并说明理由； (3)若正方形的面积为 18cm³,△BCF的面积为 5cm³,求四边形 AECD 的面积. 22. (10分)为进一步提升摩托车、电动自行车转乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平、公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行为、某商店销售A、B两种头盔，批发价和零售价如下表所示： 名称 A种头盔 B种头盔 批发价(元/个) 60 40 零售价(元/个) 80 50 (1)第一次，该商店批发A、B 两种头盔共120个，用去5600元，求批发A、B两种头盔各多少个： (2)第二次，该商店用7200 元仍批发这两种头盔(批发价和零售价不变)，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后所获