2023年河北省沧州市中考模拟数学试题

2022-2023学年河北省沧州市中考数学模拟试题 一、选一选（共15小题，满分45分，每小题3分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（　　） A. 5和 B. 和 C. -和 D. ﹣5和 2. 地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.51×109 B. 5.1×108 C. 5.1×109 D. 51×107 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3=a5 B. （a3）2=a5 C. （3a）2=6a2 D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解是（　　） A. x﹣9 B. x=3 C. x=9 D. x=﹣6 6. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）=1892 B. x（x−1）=1892×2 C. x（x−1）=1892 D. 2x（x+1）=1892 7. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知实数a，b满足条件，那么的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. D. 9. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B. 的平方根是±4 C. 有公共顶点的两个角是对顶角 D. 等腰三角形两底角相等 10. 根据下表中的信息解决问题： 数据 12 13 14 15 16 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 11. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 12. 已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E， AD=6cm，则OE的长为（ ） A. 6cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 13. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x≤1 D. x≠1 14. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（ ）． A. B. C. D. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（　　） A. B. C. D. π 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 16. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是______（用只含b的代数式表示）． 17. 如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为_____． 18. 若三条边长为，，化简：___________． 19. 一个多边形，除了一个内角外，其余各角和为，则这一内角为___________度． 20. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最小值为________ 三、解答题（共6小题，满分60分） 21. 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩（分） 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 （1）写出运动员甲测试成绩众数和中位数； （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） （3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 22. 如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=图象上一点，直线y2=﹣与反比例函数y1=的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （Ⅰ）求反比例函数的解析式； （Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差