精品解析：河南省中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题

2023-2024学年高一年级第一次考试 数学学科试题 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 2. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是 “”（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 6. 已知集合，集合且，则集合的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 7. 设为两个非空集合，“，都有”是“A是B的真子集”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设集合，，，若，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 二､多项选择题：（本题共4小题每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列关于符号“”使用正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组中表示相同集合的是（ ） A. B. C. D 11. (多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（ ） A. 若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B. 若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根 C. 若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D. 若ab＝0，则a＝0 12. 设集合，则下列说法不正确的是（ ） A. 若有4个元素，则 B. 若，则有4个元素 C. 若，则 D. 若，则 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，则___________. 14. 已知集合，，若，则实数m的取值范围为___________. 15 已知集合，集合或，则___________. 16. 已知集合，，若，则实数的取值范围是___________. 四､解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设集合，，，求： （1）； （2）； （3） 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20. 已知集合，，或. （1）若，求的取值范围． （2）若，求的取值范围. 21. 已知集合，非空集合. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 22. 已知集合，集合． （1）若时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一年级第一次考试 数学学科试题 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】利用补集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，故或. 故选：B 2. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图并运用集合的交、补运算即可. 【详解】图中阴影表示为， 因为或， 所以. 故选：A. 3. 已知集合，，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析可知，利用集合的包含关系可出关于的等式，结合集合元素满足互异性可得出实数的值. 【详解】因为，，，则， 所以，或， 若，则，此时，，集合中的元素不满足互异性，故； 若，可得，因为，则，此时，，合乎题意. 因此，. 故选：B. 4. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交集运算列式求解. 【详解】因为，则， 联立，解得， 所以. 故答案为：D. 5. “”是 “”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式性质可判断充分性，举反例可判断必要性. 【详解】由不等式性质可知，若，则有， 取，显然，但不满足， 所以“”是 “”的充分不必要条件. 故选：B 6. 已知集合，集合且，则集合的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合及