黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2021—2022学年八年级上学期10月模拟测试数学(五四制)学科试卷

十七中学八年级10月模拟阶段教学质量检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列运算中结果正确的是( A.x3 xx3=x B.x3-x2=x C.(x2)3=x5 D.(y2=x2y2 2.多项式4ab3c-8a的公因式是() A.4a B.-4abc C.-4a2 D.4ab2 3.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',点A关干y轴对 称的点的坐标是() A.(-3,2) B.(-1.2)》 C.(1.2) D.(1,-2) 4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（). A.3x+3y-5=3(x+y)-5 B.x(a-b)=ax-bx C.x2.1+y2=(x.1(x+)+y2 D.x2.1=(x+1D(x-1) 5.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为(). A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D.以上都不对 6.特分式6ac约分后的结果是( 8a'b 3c 3a 3a 3a A. B. D. 4ab 4ac 4b 4c 7.等腰三角形的对称轴是() A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线D.底边上的高所在的直 线 2x 8.如果把分式 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值(） 3x-2y A扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.扩大9倍 11x2+13y3 9.在、2、2、 中，分式的个数为() p x+y A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上 的中线长相等：③等腰三角形的腰一定大干其腰上的高：④等腰三角形的一边长为8，一 边长为16.那么它的周长是32或40.其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共30分） 11.当x 时分式、1 有意义。 2x+1 12.多项式x2.8x+k是-个完全平方式，则k= 13.若a”=3,b”=5,则(ab)”=- 14.因式分解：2x2-4x+2= 15.(ab2)3,（ab)2= 16.三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最长边的长是8，则最短边的边长为 17.如图.AB|CD,点E在BC上，且CD=CE,∠D=74°，则∠B的度数为 18若a=1.则a2+ 19.已知C、D两点在线段AB的垂直平分线上.且∠ACB=40°，∠ADB=70°，则 CAD= 20.如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC千E,且∠C=2∠DAE, 若AC=10,DE=2.则CE的长为 第17题 第20 题 三、解答题(21、22题各7分.23、24题各8分，25、26、27题各10分) 21.先化简再求值：(2×+3y)2-(2×+y)(2×-y).其中X=1,y=-2; 22.如图.平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1): (1)画出与△ABC关干x轴对称的图形△ A1B1C1; (2)四边形AA,C,C的面积为 23.已知：x、y满足：(X+y)2=5,(x-y) 2=41; (1)求 x2+ y2的 值 (2)求X3y+Xy3的值. 24.如图，点E在△ABC的AC边的延长线上，点 D在AB边上，连接DE交BC干点F,且DF=EF, BD=CE,求证：△ABC是等腰三角形. 25.哈尔滨地铁“二号线"正在进行修建，现大量的残土需要运输，某车队有载重为8吨： 10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土： (1)求该车队有载重量8吨，10吨的卡车各多少辆？ (2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低干165吨，为了完成任务，该车 队准备再购进这两种卡车共6辆。则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 26.如图所示，△ABC中，AB=AC.∠BAC=90°，点D为AB上一点，过点B作直线 CD的垂线，垂足为E,连接AE: (1)如图1.求∠AEC的度数： (2)如图2.过点A作AE的垂线交CE干点F,连接BF,若∠ABF-∠EAB=15°，求证： BF=2CF: (3)如图3.在(2)的条件下，G为DF上一点.连接AG,若LAGD=LEBF,AG=2,求 CF的长. 27.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(0,2).点B(4,0).连接AB.OC平分∠AOB. 交AB干点C: (1)求点C的坐标： (2)点P从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB向终点B运动.分别连接PA、PC,设 点P运动时间为t,△ACP的面积为S,试用含t的代数式表示S,并直接写出t的取值 范围： (3)在(2)的条件下，当S=1时，连结AP,将线段AP沿y轴平移至A'P',分别连结A'B、P'B, 当A'B+P'B最小时，求此时P'点的坐标