精品解析：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级 数学试卷 出题人：马竞 审题人：王先师 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.考试结束后，将答题卡交 回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的， 1若复数2满足z=4-3i,则z的虚部是() A.3 B.3 C.3i D.-3i 2.已知a=(2,3),2a+b=(6,2),则b=（） A(2,-4) B.（-2,4 c2- D-22 3.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( 是棱台 是圆台 是棱锥 不是棱柱 4.正方形ABCD边长为1，则AB+AD为() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 B.√2 C.3 D.2V2 5.正方形OAB'C的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是() A.8cm B.6cm c.(2+3v2)cm D.(2+23]cm 6.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,a=2,b2+c2=a2+bc,则△ABC外接圆的直径 是() A.V3 B.2V3 C.3 D 43 3 3 7.复数z满足z1+i)=1-V3团，则复数z=( A5(cos+ism号到 BVcos-isin 4 4 8.△4BC中，如果lg cos A=Ig sin C-Ig sin B=-lg2,则△4ABC的形状是() A等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9,下列说法正确的是() A.棱台的侧面都是等腰梯形 B.棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面 C.底面半径为，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形 D.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 10.下列命题错误的是() A.在复平面内，实轴上点都表示实数 B.∀z∈C,z20 C.若，22为复数，且+z号=0，则31=22=0 第2页/共5页 可学科网 空组 D.若实数a,b互为相反数，则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二或第四象限 11.下列说法正确的有() A.△ABC中，sinA>sinB是A>B的充要条件 B.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形 C在aABC中，若sinA=7,则A=刀 6 D.在△ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC 12.下列说法正确的是() A若AB.AC>0,则△ABC是锐角三角形 B.若点G为△ABC的垂心，则GA+GB+GC-0 C.方向为北偏西严的向量与方向为东偏南严的向量是共线向量 h D记△ABC的内角么，B.C的对边分别为a,bC,B=号，a=25,若△1BC有两解。则乃的取值范国 是3,25 第Ⅱ卷 三、填空题（每道题5分，共20分） 13.已知向量ā=(-1，m),b=(m+1,2),且a16,则m= 14.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=√2，A=T,则B= 15.已知i是虚数单位，若复数z满足zi09=1+i,则z= 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,M,N是BC上的两动点，M在N的左边，且 MN=2,则AM.DN的最小值为 M 四、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 7已知向量ā与5的夹角0子且-2.风=1， (1)求ab,a+: 第3页/共5页 可学科网 (2)求向量a与a+b的夹角的余弦值.。 18.已知复数z=m2-1+m2-m-2i,meR. (1)若z是纯虚数，求m值： (2)若：在复平面内对应的点在直线x-y+1=0上，求m的值： (3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围。 19.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F,G分别是AD,BC的三等分点 AF-AD.BG-3BC 设AB=a,AD=6 D (1)用a,b表示EF,EG 果b|a,E邵，EG有什么位置关系用向量方法证明你 20.在△ABC中，角A