[中学联盟]福建省晋江市首峰中学（旧）华师大版八年级数学上册《15.2 旋转的特征》课件（共23张PPT）

⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一定角度的运动叫做图形 的旋转，简称旋转. 这个定点叫旋转中 心，转动的角度叫旋转角 ⑵旋转的要素: 旋转不改变图形形状和大小， 只改变图形的位置. 旋转中心、旋转方向和旋转角. ⑶旋转的特征: 如何确定图形旋转的角度？ 一对对应点与旋转中心连线所形成的夹角的度数。 △AOB沿顺时针方向旋转45°到△A’OB’. OA＝OA ， OB＝OB ， AB＝A B ; ∠AOB＝∠A OB ，∠A＝∠A ，∠B＝∠B ; ∠MOM'为旋转角=45° 旋转前后，对应线段相等，对应角相等。 O A B A′ B′ 45° 45° 这些对应元素存在怎样的数量关系呢？ ● ∠AOB→∠A OB ，∠A→∠A ，∠B→∠B ; 旋转角：∠AOA′= ∠ BOB′=45° 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度． A′ B′ ● M M’ OA→OA ， OB→OB ， AB→A B ; A→A’, B→B’, O→O’; 即: 对应线段相等 以△ABC外一点O为旋转中心，逆时针转动60°，旋转到 △A`B`C`的位置。 ⑴ 对应角相等 还有相等的线段和角吗? 即: 对应点到旋转中心的距离相等 ⑵ 即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 ⑶ 旋转的特征 O 60° AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ OA=OA, OB=OB, OC=OC ′ ′ ′ ∠AOA=∠BOB=∠COC ′ ′ ′ A' B' C' B C A 1、旋转不改变图形的形状和大小； 2、旋转前后对应线段相等,对应角相等； 3、对应点到旋转中心的距离相等． 4、图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度． 例1.如下图： 点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD逆时针 点A A B C D 旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是 = 度; ∠BAC ∠DAP 60 则△ADP是 三角形. 等边 ⑵已知AD=4, BD=3, 又连 结CD, 且CD=5, 则△DCP 是 三角形; ∠ADB=