[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：旋转的特征（2份）

平移与旋转 旋转的特征 教学目标： 1．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。 2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 3.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。 zxxk 教学重、难点 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。 难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。 一、本节学习目标 1、什么叫旋转? 它由什么所决定? 2、旋转的特征有哪些? 二、要点点拨 2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。 Z,xxk 1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。 旋转的特征 1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大 小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向 转动了相同大小的角度。 D 旋转中心 旋转角 B1 ∠A1 线段OA1 ∠BOB1、∠AOA1 点O ∠MON 90 点E EAD AE 等腰直角 等腰直角 12cm 6cm2 △BCF 点C ∠ACB、 ∠FCE 分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。 ∠ ACF是旋转角吗？为什么？ 注意旋转方向 D ADG ABE 点A 90 点B 顺时针60° 正三角形 O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。 四、课堂小结 1、什么叫旋转？ 旋转由什么所决定？ 2、旋转有哪些特征？ 3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？ 4、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图 案、旋转中心和旋转角。 Zx.xk 5、你会找图形的旋转中心了吗？ $$ 初二数学 ⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 ⑵旋转的要素: 旋转不改变图形大小和形状, 只改变图形的位置. 叫做图形的旋转，简称旋转. 旋转中心和旋转角. ⑶旋转的特征: 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 √ × × √ √ √ C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 答:杠杆旋转的中心是 支点O, 旋转角是 ∠AOA 和∠BOB. ′ ′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其 中一瓣经过 次旋转 4 而得到, 每次旋转的 角度分别是 72° , 144° 216° , 288° 4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的. Zx.xk O 60° ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_____度； ③一共旋转了___次． 5 ④从一个菱形开始, 且可 以组合, 则至少旋转___次． 3 即: 对应线段相等 观察下列旋转,探索对应元素的关系 0 A B C · A′ B′ C′ ⑴ 对应角相等 还有相等的线段和角吗? 即: 对应点到旋转中心的距离相等 ⑵ 即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度 ⑶ 旋转的特征 AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ OA=OA, OB=OB, OC=OC ′ ′ ′ ∠AOA=∠BOB=∠COC ′ ′ ′ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 1 A B C D 解: 因为AB=AD,∠DAB=90° 所以AD旋转与AB重合 ┖ 直角D旋转到角B向外 作直角, ┖ 即延长CB 于是延长CB到F,并取 E F BF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形. 若连结FE,则△AEF的形状有何特征? 2 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD 点A A B C D 旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是 = 度; ∠BAC 60 则△ADP是 三角形. 等边 ⑵已知AD=4, BD=3, 又连 结CD, 且CD=5, 则△DCP 是