精品解析：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题

命学科网 宜宾市四中高2021级高三上学期开学考试 文科数学 第1卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合4=红，3，园.B=1,m,若4住B=A,则m-（) A.0或V5 B.0或3 C.1或3 D.1或3 2.命题“$xiR,x3.2x+1=0”否定是 A.Sxi R.x.2x+10 B."xiRx3.2x+110 C."xiR,x3.2x+1=0 D.不存在xIR,x3.2x+110 3.已知函数=inx+cos名则了兮=（) A. B. c.1+5 D.I-V3 2 2 2 4.已知z= -i624 82a (1是虚数单位)，则z=(） A.-1 B.1 C.0 D.i 5.工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查， 整理得到如图的频率分布直方图.则下列估计正确的为() 个频率 组距 0.040 0.025 0.020 0.010 0.0 0V45565758595产品数量 ①该车间工人上月产量的极差恰好为50件： ②车间约有120名工人上月产量低干65件： ③该车间工人上月产量的平均数低干64件： ④该车间工人上月产量的中位数低干63件， 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A.①3 B.①④ C.②3 D.②④ 6.已知m,n是两条不重合的直线。a是一个平面.则下列命题中正确的是() A.若m/la,n/la,则ml∥n B.若m/la,nIa,则m∥n C.若mAn,m^a,则n//a D.若ma,n//a,则mn 7.已知a,biR,则“0￡a￡√2021且0￡b￡√2021"是“0￡ab￡2021"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 8.直线x+ay-1=0(a1R)与圆x2+y2.4x=0的交点个数是() A.0 B.1 C.2 D.无数个 9.过圆x2+y2=4外一点M(4,·1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是. A.4x-y-4=0 B.4x+y-4=0 C.4x+y+4=0 D.4x-y+4=0 10.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录 有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平 均数为x,方差为s2.则() A.x=36,s2<48 B.F=36,s2>48 C.x>36,s2<48 D.F<36,s2>48 11.已知三棱锥P一ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形.PC为球O的直 径， 该三楼锥的体积为 则球O的表面积为() 6 A.4TT B.8TT C.12π D.16m 12.若关于x不等式x2+xlna.ae'Inx>0对"xi(0,1)恒成立.则实数a的取值范围为() 808 c. g 0. 0 第川卷非选择题(90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=x2lnx的极小值为 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 14.函数fx=ax3.br-tanx+2,若f（m=1,则f（-m=---- 15.设直线/：y=x-1与抛物线y2=2px(p>0)相交干A,B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值 为 16双由线C:号·号-a>06>0的焦点到共有近线的距离为2.且C的焦距与稀国二，三-1的焦距 2520 相等，则双曲线C的渐近线方程是」 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取 暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是 重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费 革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从 而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电 的用户数量 y(万户) 14 1.0 3 0.8 0.6 2 1.021.131.2131 L431.53 1.61 0.4 0.2 2 345 6 0 2 3 45 67t (1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数 说明y与t之间具有线性相关性： (2)建立y关干t的回归方