精品解析：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题

命学科网 组卷四 宜宾市四中高2021级高三上学期开学考试 理科数学 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2024 1.已知 (1虚数单位)，则2=() A.-1 B.1 C.0 D.i 2.命题“3x∈R,x3-2x+1=0”的否定是 A3x∈R,x3-2x+1≠0 B.xeR,x3-2x+1≠0 C.Vx∈R,x3-2x+1=0 D.不存在x∈R,x3-2x+1≠0 3已知函数f=inr+cos名·则r停=() 5 B C 1+V3 D.1-V3 2 2 4工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查， 整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为() 个频率 组距 0.040- 0.025 0.020 0.010 0.005 455565758595产品数量 ①该车间工人上月产量的极差恰好为50件： ②车间约有120名工人上月产量低于65件： ③该车间工人上月产量的平均数低于64件： ④该车间工人上月产量的中位数低于63件 A①③ B.①④ C.②③ D.②④ 5.已知a,b∈R,则“0≤a≤√2021且0≤b≤√2021"是“0≤ab≤2021"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 第1页/共5页 可学科网 型组卷园 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.直线x+ay-1=0(a∈R)与圆x2+y2-4x=0交点个数是() A.0 B.1 C.2 D.无数个 7.(x2+3x+2°展开式中x的系数为 A.92 B.576 C.192 D.384 8.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分 配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有() A.120种 B.240种 C.360种 D.480种 9.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有 误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数 为x,方差为s2,则() Ax=36,s2<48 B.x=36,s2>48 C.F>36,s2<48 D.元<36，s2>48 10.已知三棱锥P一ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径， 该三棱锥的体积为V ,则球O的表面积为() 6 A4π B.8π C.12x D.16m 11.若关于x的不等式x2+xlna-ae'Inx>0对x∈(0,1)恒成立，则实数a的取值范围为() 2.已知中心在坐标原点的椭圆C+ +京=(a>b>0)的左，右焦点分别为F,5,过点R,的直线与C 交于B,D两点，且BF,=2FD,点E为线段BF上靠近F的四等分点若对于线段BF上的任意一点P, 都有PE·PDEF·ED成立，则椭圆C的离心率为() A B③ 3 2 c D5-1 2 第Ⅱ卷非选择题(90分) 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若X-N(9,22,则P(7<X<13)= (精确到0.01) 参考数据：若X~N(4,o2),则(x-4<o)≈0.683，PX-4<2o）≈0.955 14.函数fx=ar3-br-lanx+2,若f(m)=1,则f(-m)=· 15,若x=1是函数y=;x2+(a+1x2-(a2+3a-3)x的极小值点，则实数a的值为 3 16双黄线C:若千-a>06>0的熊点到其新近线的距高为2，且C的与情面兰三 25+20 =1的焦距相 等，则双曲线C的渐近线方程是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖， 既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气，推进北方地区冬季清洁取暖，是重大 民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、 农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得 煤改气、煤改电用户大幅度增加.图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数 量 移（万户） 8 1. 12 1.0 3 0.8 2 1021131.2113114815316l 0.6 0.4 1 0.2 234567 t 1 2 3 4 56 7 (1)